Пространство-время часто представляют как гладкую ткань. Но на самом микроскопическом уровне эта ткань может оказаться не сплошной, а состоящей из отдельных «атомов» — событий, связанных причинностью. Такая картина мира называется теорией причинных множеств. В ней вселенная — это не поле и не волна, а огромная россыпь точек, где одни события предшествуют другим, как бусины, нанизанные на нити времени.

Проблема в том, что таких россыпей можно придумать бесконечно много. Какие-то из них похожи на наш мир — с плавными изгибами, как у смятой простыни. Другие напоминают кристаллическую решётку или слоёный пирог. Как понять, с какой вселенной мы имеем дело? Авторы новой работы взяли девять совершенно разных классов причинных множеств — от подобий нашего мира до причудливых «квазикристаллов» — и проверили, можно ли их различить с помощью простых измерений. Вместо того чтобы вычислять сложные геометрические величины вроде кривизны, они использовали свойства графа — сети из точек и связей. Например, смотрели, сколько связей в среднем приходится на одну точку, или какие ноты звучат, если представить эту сеть как барабан.

Результат удивил: всего три показателя — распределение связей у точек, спектр колебаний сети и обилие «интервалов» (участков, где одна точка влияет на другую) — смогли чётко разделить все девять классов. Это как если бы по трём простым вопросам о городе (сколько улиц отходит от перекрёстков, какой гул стоит на площади и как часто встречаются тупики) можно было безошибочно сказать, находитесь вы в Нью-Йорке, Венеции или в деревне на сваях. Особенно важно, что эти вопросы почти не дают случайных погрешностей, в отличие от сложных вычислений кривизны, которые часто сбиваются. Такой подход открывает путь к практическому исследованию ландшафта всех возможных вселенных — не в фантазиях, а с числами в руках.