Пространство не пустота, а мозаика из мельчайших ячеек. В петлевой квантовой гравитации кривизну пространства-времени переносят с гладкого листа на сеть из «атомов» объёма — спиновых сетей. Каждый узел такой сети — квант пространства, а связи между ними — кванты площади.
Но как эта мозаика меняется со временем? Тут в игру вступают спиновые пены. Это не застывшая картинка, а история переходов: сеть пульсирует, перестраивается, рождает новые ячейки. Авторы лекций ведут слушателя от простого к сложному: сначала двумерный мир, где гравитация почти игрушечная, потом трёхмерный — с моделью Понзано–Редже (квантовый аналог геодезического купола), и наконец — четырёхмерный, где живём мы. Каждый шаг — это сумма по всем возможным «пенным» историям, и в сумме рождается привычное тяготение.
Такой взгляд превращает общую теорию относительности в почти топологическую теорию: грубые черты пространства (число дырок, связность) важнее мелких деталей. Это похоже на вязание: узор (топология) задан, а спицы (квантовые флуктуации) лишь добавляют петли. Лекции — краткий путеводитель по этому конструированию реальности, от плоского мира до нашего объёмного.
В трёхмерной квантовой гравитации нет гравитонов — частиц-переносчиков тяготения. Там геометрия «заморожена» и не может колебаться, как в нашем мире.