Почему линия на карте галактик способна измерить свойства целой Вселенной? Дело в геометрии. Когда астрономы считают, как часто встречаются пары галактик на разных расстояниях, они получают поле с плюсами и минусами: где-то галактики кучкуются чаще случайного (плюс), где-то реже (минус). Граница между этими областями — узловая линия — проходит там, где корреляция обращается в нуль. Её расположение зависит только от того, как устроено пространство-время (параметры $Ω_m$ и h), но не от общей яркости галактик или точности настройки телескопов. Представьте себе, что все числа на карте умножили на два: плюсы остались бы плюсами, минусы — минусами, а линия не сдвинулась бы.
Взяв данные обзора DESI DR1, учёные построили такую линию для нескольких наборов галактик. Оказалось, что её наклон и сдвиг определяются комбинацией $Ω_m$ $h^{3/2}$, а при добавлении информации от барионных акустических осцилляций — «замороженной» звуковой волны из ранней Вселенной — можно напрямую извлечь постоянную Хаббла. Полученное значение (H0 = 0,719 ± 0,032) не опирается на калибровку ранних эпох и потому помогает снять многолетнюю напряжённость в космологии. Так тонкая чёрная линия становится геометрическим компасом, не поддающимся систематическим сдвигам.
Узловая линия инвариантна относительно умножения корреляционной функции на любое положительное число. Иными словами, если бы галактики стали вдвое ярче или слабее, нулевая изотерма не сдвинулась бы ни на пиксель — идеальный геометрический свидетель, не поддающийся соблазнам систематических ошибок.