препятствие

В 1934 году Жан Лере доказал, что у уравнений Навье–Стокса всегда есть решения «в обобщённом смысле». Остаётся ли решение гладким или может сорваться в сингулярность, он не узнал, и за девяносто лет не узнал никто. В 2000 году Институт Клэя включил вопрос в семь проблем тысячелетия.

В парижской лаборатории свет заставили обтекать преграду, как вода обтекает камень в ручье. Только вода здесь особенная: она не чувствует трения.

Вода, зажатая между двумя цилиндрами, при вращении внутреннего сначала течёт ровными слоями. Но стоит скорости перейти некую границу, как слои сминаются в кольцевые валики, похожие на стопку бубликов. Физики называют это вихрями Тейлора: течение теряет устойчивость, и в нём появляется регулярный узор.

Два танцора на одной сцене: треугольник и полоса. В квантовом газе из атомов диспрозия, охлаждённом до 62 нанокельвинов, эти две пространственные структуры впервые столкнулись в одном эксперименте. Газ удерживается в ловушке, похожей на доску для сёрфинга, и атомы в нём — одни из самых магнитных в таблице Менделеева.

Шарик скатывается по жёлобу. Какой формы должен быть жёлоб, чтобы спуск занял меньше всего времени? Три века назад ответом была циклоида — кривая, похожая на дугу перевёрнутого моста, — знаменитая брахистохрона, кривая наискорейшего спуска. Но стоит погрузить жёлоб в густую жидкость, и всё меняется: вязкое трение тормозит шарик, и самый быстрый путь становится другим.

Если залить мёд в дуршлаг с сотней мелких отверстий, он будет стекать тонкими струйками, но каждую струйку закрутит вокруг края дырки. Инженерам важно понимать такие завихрения: они влияют на то, как быстро фильтруется вода, как нефть выходит из пласта или как лекарство просачивается сквозь ткани. Но чем больше дырок, тем сложнее компьютеру рассчитать каждую мелочь у края.

Шаровое скопление — плотный рой из сотен тысяч звёзд, гравитационно связанных в компактную сферу, — прошивает галактику, словно пуля воду. В обычной тёмной материи — невидимой массе, удерживающей галактики от разлёта, — оно должно быстро терять скорость из-за приливного трения.

В первые мгновения после Большого взрыва Вселенная пребывала в состоянии, напоминающем бурно кипящий котёл: повсеместно зарождались, расширялись и лопались пузыри новой фазы материи. Это явление — фазовый переход первого рода, физический аналог закипания воды, но при температурах порядка триллионов градусов.

Камень падает в спокойную воду — и по глади расходятся ровные кольца. Если же камень не просто падает, а ещё и вращается, на поверхности появляются маленькие воронки — вихри. Свет умеет делать то же самое, только вместо воды — само пространство и время.

После Большого взрыва, согласно инфляционной космологии, Вселенная пережила стремительное расширение и серию фазовых переходов. В этот период, как полагают теоретики, в ткани пространства-времени могли застыть топологические дефекты — космические струны, доменные стенки, монополи.

В привычной гейзенберговской картине спинам при низких температурах надлежит выстроиться в строгий узор. Но есть кристаллы — например, пирохлор, — где геометрия вершит свой суд.

В воде, охлаждённой до −40 °C, наступает парадоксальная пауза: идеальный гексагональный лёд не спешит рождаться. Вместо этого образуется разупорядоченная структура с вкраплениями кубических слоёв — настоящая колыбель для будущей симметрии, полная беспорядка, но уже заряженная скрытой архитектурой.

В первые мгновения жизни Вселенная напоминала бурлящий котёл. При остывании в ней происходили фазовые переходы — примерно как пар превращается в воду, только вместо молекул менялось само состояние пространства. В этом котле рождались пузыри новой фазы, похожие на пузырьки в закипающей кастрюле.

В горах есть седловина — точка, где тропа из одной долины переваливает в другую. Встав точно на неё, делаешь шаг и уже спускаешься по новому склону. В химии такое место называют переходным состоянием: короткий миг, когда атомы замерли на пороге превращения. Почти сто лет физики были уверены, что в квантовом мире этот перевал исчезает.

Сверхтвёрдое тело — экзотическое состояние материи, сочетающее кристаллический порядок со сверхтекучестью: вещество одновременно сохраняет жёсткую периодическую структуру и течёт без трения. Его получают, охлаждая атомы почти до абсолютного нуля.

Переполненный зал, где танцоры скользят без малейшего трения — проходят друг сквозь друга, не задевая. Это сверхтекучая жидкость. В коре нейтронной звезды так могли бы вести себя нейтроны, но им мешает жёсткая решётка из ионов — будто танцпол внезапно утыкали частыми столбами. Обычно считалось, что решётка стоит мёртво, и сверхтекучесть почти исчезает.

Вода в горной реке не течёт ровно: она бурлит, крутится воронками, внезапно ускоряется. Такое беспорядочное движение называют турбулентностью. Но даже в ней есть свои скрытые ритмы — редкие и сильные порывы, которые на короткое время меняют всю картину течения.

Капля густого шампуня падает в воду и застывает причудливым жгутом. Жидкость, которая одновременно течёт и пружинит, называют вязкоупругой. В ней крошечные частицы под действием ультразвука ведут себя совсем не так, как в воде. Вязкоупругость — свойство материала одновременно растекаться как мёд и возвращать форму как резина.

Сахар растворился в чае, а потом одним движением собрался обратно в ложку. В обычной кухне такого не увидеть — мешают вязкость и беспорядок. Но в мире сверхмедленных движений, где инерция исчезает, подобные фокусы становятся реальностью.

Сверхтекучий газ ведёт себя как жидкость без трения. Два облака такого газа соединяются узким мостиком, и через него течёт поток частиц. Это напоминает эффект Джозефсона в сверхпроводниках, только вместо электронов — нейтральные атомы.

Вода, уходящая в слив, закручивается в воронку. Обычное дело на кухне. Но именно такая воронка оказалась способна повторить два эффекта, которые физики обычно связывают с чёрными дырами и вращением планет. Первый эффект — сдвиг волны при обходе препятствия.

В кастрюле с кипящей водой пузырьки пара всплывают и лопаются. В квантовом мире сверхтекучей жидкости пузырьки ведут себя иначе: они могут сталкиваться и рождать вихри — крошечные закрученные потоки, похожие на водовороты в реке. Учёные смоделировали такую жидкость с помощью голографического подхода.

Клетка, которая собирается разделиться, сначала намечает на себе талию. Под её оболочкой, в тонком геле из белковых нитей, начинается движение. Нити текут, как медленная река, и в середине клетки образуется пояс. Этот пояс сжимается всё сильнее, пока клетка не перешнуруется пополам. Учёные построили компьютерную модель этого процесса.

Крошечная капля масла протискивается через водный канал, который уже её самой. В чистой воде она ползёт спокойно, как круглый шарик. Но добавьте в воду немного мыла — и капля начинает изгибаться, словно гусеница.

Внутри почек, печени и других органов жидкость течёт по каналам, которые сжимаются и разжимаются, как шланг под ногой. Стенки этих каналов не жёсткие: они пористые, упругие и пропитаны влагой. Учёные построили простую двумерную модель, чтобы разобраться, как такая мягкая пористая крышка меняет поток, который гонят вдоль канала волны сокращений.

Капля масла в воде, покрытая молекулами мыла, ведёт себя не так, как голая капля. Молекулы мыла — это маленькие палочки: один конец любит воду, другой — масло. В спокойной жидкости они стоят на поверхности, как частокол, и снижают поверхностное натяжение — ту силу, что стягивает каплю в шар.

Солнце запускает глобальный круговорот воды, и дождь возвращает влагу на землю. Но теперь каждая капля действует как микроскопический молот, ударяющий по поверхности. Плавающие частицы микропластика — в основном состоящие из углерода — от удара подпрыгивают, подобно зёрнам попкорна на раскалённой сковороде.

Жидкий гелий при сверхнизких температурах переходит в состояние сверхтекучести — течёт без трения, словно идеальная смазка. В этой квантовой жидкости рождаются вихри, внешне похожие на обычные водовороты в воде, но с принципиальным отличием: их угловой момент, или сила вращения, квантуется.

Резкий порыв ветра бьёт по крылу — и над ним закручивается огромный вихрь. Такой вихрь способен резко изменить подъёмную силу, и самолёт может клюнуть носом. Инженеры давно ищут способ предсказывать эти вихри, но мешает сложность: быстрый поток воздуха полон мелких хаотичных завихрений.

Сверхтекучая жидкость течёт без трения, как вода в идеально гладкой трубе, но стоит ей встретить препятствие, и картина меняется. В новой работе рассмотрели, как сверхтекучий поток огибает прямоугольные стенки и ямы с острыми углами. Оказалось, что у самых углов скорость течения резко подскакивает — как воздух у крыла самолёта, только сильнее.

Вода в реке течёт ровно, пока не встречает сужение. Там поток ускоряется, а за поворотом может закрутиться в воронку. Похожие воронки, только размером с молекулу, способны сами собирать частицы в одном месте — без насоса и моторчика. В новом моделировании каскад из десяти нанокамер показал удивительное: узкая сторона накопила в пять раз больше частиц, чем широкая.

В привычном нам макромире любое движение неизбежно затухает: вмешивается трение — диссипативный процесс, рассеивающий энергию. Но квантовая реальность преподносит сюрпризы.

Жидкий гелий, охлаждённый почти до абсолютного нуля, ведёт себя как две жидкости сразу: обычная вязкая часть и сверхтекучая, которая течёт без трения. Когда такой поток наталкивается на цилиндр, позади него рождаются вихри. Но иногда вихри появляются и перед цилиндром — там, где по классическим законам их быть не должно.

В банке с маслянистой жидкостью плавают миллионы крошечных магнитных крупинок — каждая размером с бактерию. Включили магнит — и крупинки, как послушные солдатики, выстраиваются в длинные нити. Но почему они образуют именно нити, а не комки? Оказывается, дело не только в магнетизме. Каждая частица, двигаясь в жидкости, тянет за собой поток — как весло в воде оставляет за собой завихрения.

Капля падает в стакан, и от поверхности отрывается крошечная струйка — тонкий фонтанчик, который на миг взлетает вверх. Примерно так же работает пузырёк, прилипший к стенке трубки, если трубку резко дёрнуть вниз. Вода вокруг пузырька устремляется внутрь, и из его верхушки выстреливает струя. Скорость этой струи зависит от формы пузырька — насколько он выгнут, как купол зонтика.

Летящий на шести скоростях звука тупой цилиндр — не самый изящный объект, но именно он стал главным героем нового расчёта. Поверхность такого аппарата не бывает идеально гладкой: при входе в атмосферу теплозащита обгорает, появляются бугорки и впадины.

В стакане с газировкой пузырьки весело поднимаются вверх. Но если воду заморозить, часть пузырьков окажется в плену у льда. Как они туда попадают? Ведь лёд растёт, оттесняя газ, — но не всегда успевает. Учёные взяли газированную воду (воду с растворённым углекислым газом) и замораживали её с разной скоростью: от 1 до 20 микрометров в секунду.

Ветер дует ровно, но вдруг налетает порыв, и листья взметаются вихрем. Внутри такого порыва скорость воздуха меняется не плавно, а скачками — то резко вперёд, то вбок. Эти редкие и сильные рывки называют перемежаемостью, и они главная загадка турбулентности.

В сверхтекучем гелии — состоянии, где жидкость течёт без трения, — самопроизвольно возникают квантованные вихри: микроскопические воронки, напоминающие водовороты в обычной воде, но подчиняющиеся законам квантовой механики.

Вращающаяся чёрная дыра — область пространства с гравитацией столь сильной, что ничто, даже свет, не может её покинуть, — ведёт себя как гигантская воронка, но не просто засасывает всё вокруг: она закручивает само пространство, словно быстрое течение реки.