Повар пробует крошечные кусочки с разных краёв тарелки и пытается восстановить рецепт сложного блюда. Каждый кусочек даёт лишь намёк на вкус, и к тому же пробы немного размыты — то соли переложили, то сахара недосыпали. Примерно так же физики-ядерщики изучают вещество внутри нейтронных звёзд — самых плотных объектов во Вселенной после чёрных дыр. Эти звёзды размером с город, но массой с Солнце, и состоят они в основном из нейтронов, прижатых друг к другу так тесно, что чайная ложка их вещества весила бы миллиарды тонн.

Прямо заглянуть внутрь такой звезды невозможно. Вместо этого учёные строят математические модели, описывающие, как ведёт себя ядерная материя при чудовищных давлениях. Такие модели называют уравнением состояния. Но беда в том, что расчёты на микроскопическом уровне всегда содержат шум — случайные погрешности, которые накапливаются и искажают итоговую картину. Авторы работы придумали изящный выход: они создали программу GPDiff, которая работает как умный дегустатор. Она берёт множество неточных «проб» — результатов сложных вычислений для разных сочетаний протонов и нейтронов — и с помощью особой математической техники (гауссовских процессов) сшивает их в гладкую, непротиворечивую поверхность. Причём программа не просто предсказывает, каким будет давление при данной плотности, но и умеет вычислять производные — то есть показывает, как быстро меняется давление, если чуть-чуть увеличить плотность. Это важно, потому что именно производные говорят о жёсткости вещества: насколько сильно звезда сопротивляется сжатию.

В своей первой проверке исследователи применили GPDiff к расчётам асимметричной ядерной материи — смеси протонов и нейтронов, где одних частиц больше, чем других. Они проанализировали данные до плотностей, вдвое превышающих плотность атомного ядра (ту самую, при которой ядра стабильны). И смогли не только уточнить, как меняется энергия симметрии — параметр, отвечающий за разницу в поведении протонов и нейтронов, — но и определить плотность, при которой кора нейтронной звезды переходит в ядро. Это как точно вычислить момент, когда тесто перестаёт быть липким и становится упругим, — только в масштабах космического объекта.

Инструмент оказался универсальным: его можно применять и к горячей материи, которая возникает при слиянии нейтронных звёзд. А главное — он впервые позволяет корректно переносить погрешности с микроскопических расчётов на макроскопические свойства звёзд. Раньше учёные часто гадали, насколько можно доверять тому или иному предсказанию. Теперь у них в руках не просто рецепт, а рецепт с указанием допусков — как в хорошей поваренной книге, где написано: «соль — 5 граммов ± 0.2».