уравнение Гросса-Питаевского

Пылесос втягивает пыль, даже если её больше у сопла. Так и в токамаке: частицы плазмы стягиваются к центру, хотя у края их плотность выше. Это явление называют пинчем частиц, и оно противоречит обычному правилу, что всё стремится из густого места в разреженное.

Волновой пакет похож на путешественника, который то теряет силы и расплывается по дороге, то держит строй, то собирается в кулак. В 50-метровом лотке с водой глубиной 5 метров учёные проследили, как ведёт себя колоколообразная группа волн, когда у неё меняют высоту, но не ширину. Гауссов пакет — это волна с плавным подъёмом и спадом, как холм на воде.

Если толкнуть воду в узком канале слишком быстро, возникает крутая волна, которая обрушивается пеной. В мире сверххолодных атомов, охлаждённых почти до абсолютного нуля, такой волне не дают обрушиться квантовые законы. Физики взяли облако атомов рубидия, вытянутое в тонкую нить — такую систему называют квантовой жидкостью, — и резко сжали его с одного конца подвижной стенкой из света.

Повар пробует крошечные кусочки с разных краёв тарелки и пытается восстановить рецепт сложного блюда. Каждый кусочек даёт лишь намёк на вкус, и к тому же пробы немного размыты — то соли переложили, то сахара недосыпали. Примерно так же физики-ядерщики изучают вещество внутри нейтронных звёзд — самых плотных объектов во Вселенной после чёрных дыр.

При ударе двух атомных ядер рождается крошечный огненный шар — состояние вещества с экстремальной плотностью энергии. Он живёт мгновение, но внутри успевают смениться целые эпохи: сжатие, нагрев, расширение. Физики научились подслушивать этот процесс, и их «микрофоном» стали пары электронов и позитронов — частиц-антиподов, вылетающих из шара на разных стадиях.

Чёрная дыра — не просто космический пылесос. Если она вращается, то способна усиливать волны вокруг себя, как горное эхо повторяет звук. Для сверхлёгкой тёмной материи — гипотетических частиц в миллиарды раз легче электрона — этот эффект, называемый сверхизлучением, может создать огромное облако.

В центре внимания — монополь, особый сгусток неабелева поля (поля, где порядок операций меняет результат), напоминающий магнитный заряд без пары. В работе его помещают в искривлённое пространство-время, описываемое уравнениями Эйнштейна с добавкой Гаусса-Бонне (поправка, важная на малых расстояниях).

89 миллисекунд. Именно столько длится сход вихревой лавины, которая резко ускоряет вращение пульсара Vela — одного из самых известных «сбойных» пульсаров. Пульсары — это стремительно вращающиеся нейтронные звёзды, рождающиеся в коллапсе сверхновых.

В тихой комнате можно услышать самый слабый шёпот. Так и в атоме водорода — самом лёгком из всех — легче заметить незваного гостя. Этим гостем может быть Z'-бозон, частица-посредник новой силы, которую предсказывают многие теории объединения. Стандартная модель уже содержит своего посредника — Z-бозон.

Плазма — это не просто горячий газ, а целый оркестр заряженных частиц, где каждая группа играет свою партию. Тяжёлые ионы (атомы, потерявшие электроны) задают медленный ритм, а лёгкие электроны носятся в десять тысяч раз быстрее.

Самый массовый строительный материал на планете — бетон — хранит свои главные секреты на нанометровых масштабах. Его прочность и склонность к медленному течению под нагрузкой определяются микроскопическим гелем кальций-силикатного гидрата (C-S-H), чья структура хаотична, словно застывший вихрь атомов.

В 1984 году мир кристаллографии перевернулся: в сплаве алюминия и марганца обнаружили острые дифракционные пики с симметрией пятого порядка – словно природа насмехнулась над строгими теоремами, запрещавшими повторяющимся узорам иметь оси 5, 8, 10 или 12.

Сверхтекучесть — состояние, в котором материя течёт без трения, — долго оставалась неуловимой в нейтральных бозе-конденсатах экситонов. В отличие от сверхпроводников, где магнитное поле вытесняется эффектом Мейсснера, здесь знаком стал сам голос квантовой жидкости — скорость звука.

В центре многих галактик прячется невидимое облако — гало из тёмной материи. Если эта материя достаточно холодная и лёгкая, она ведёт себя как сверхтекучая жидкость: течёт без трения, а любое вращение в ней закручивается в крошечные квантовые вихри — нити размером с атомное ядро.

Бескрайний океан, где каждая волна несёт информацию о том, что происходит в глубине. Примерно так устроена наша Вселенная в рамках голографического принципа: физика внутри объёма может быть описана через процессы на его границе.

При температурах в миллиардные доли градуса выше абсолютного нуля рождается конденсат Бозе–Эйнштейна — состояние, где тысячи атомов маршируют в одном квантовом ключе.

В классической физике траектория объекта однозначно определена, подобно полёту мяча. Однако в квантовом мире частица описывается не чёткой линией, а облаком вероятности — размытым распределением возможных положений.

Одинокий атом калия попадает в плотное облако из атомов натрия, охлаждённое почти до абсолютного нуля. Такая среда называется конденсатом Бозе — Эйнштейна — все частицы в нём сливаются в единую квантовую волну. Можно было ожидать, что примесь просто подберёт себе одного соседа и образует пару. Но эксперимент показал нечто иное.

Квантовая система похожа на остров, который постепенно размывает океан. Волны — это влияние окружения, и они стирают берега, лишая остров его уникальных очертаний. Уравнение ГКЛС (Горини — Коссаковского — Линдблада — Сударшана) как раз и описывает, как быстро исчезает эта «квантовость». Но у любой волны есть источник энергии.

В квантовом мире частицы могут сливаться в единую жидкость, которая течёт без трения. Одна из самых загадочных её форм — дробная квантовая жидкость Холла. В ней электроны или атомы двигаются как единый вихрь, а их заряд дробится на части, словно пирог, нарезанный на идеально ровные куски.

Кипящий суп в кастрюле — но каждая крупинка в нём не просто точка, а крошечный волчок, вращающийся вокруг своей оси. Таков мир частиц со спином 1. Например, некоторых короткоживущих мезонов, которые рождаются в столкновениях на ускорителях. Когда таких частиц очень много и они горячие, их коллективное поведение можно описать как течение особой жидкости.

В центре многих галактик прячется невидимое гало из тёмной материи — оно удерживает звёзды на окраинах, не давая им разлететься. Долгое время его описывали как разреженный газ частиц, но новая работа предлагает иной взгляд: тёмная материя может собираться в квантовую каплю.

Ранняя Вселенная раздувалась с невообразимой скоростью — быстрее, чем свет успевал бы её пересечь. В этом кипящем котле любая область пространства была похожа на открытую банку с краской: её границы непрерывно захватывали новый «пар» извне, а часть собственного содержимого безвозвратно ускользала.

Кастрюля с водой закипает всегда одинаково: сто градусов — и пошли пузыри. С квантовыми жидкостями всё иначе. Когда облако атомов охлаждают почти до абсолютного нуля, оно может превратиться в единую волну материи — конденсат Бозе — Эйнштейна. Но сам переход, как выяснилось, бывает трёх разных типов.

Многие молекулы, подобно перчаткам, существуют в виде зеркальных форм — левых и правых. Это свойство называется хиральностью.

Пространство-время течёт как река, а чёрная дыра — водоворот в этом потоке. Частицы здесь подобны волнам с собственным ритмом: чередованием гребней и впадин. Оказалось, что гравитационный водоворот способен сдвигать ритм волны на расстоянии, даже не затягивая её в себя.

В квантовом мире частицы тёмной материи могут сливаться в единую сверхтекучую каплю — состояние, известное как конденсат Бозе–Эйнштейна, где вещество течёт без трения, подобно идеальной жидкости.

Мироздание — не сплошной монолит, а полотно из бесчисленных квантовых нитей. Пространство-время не течёт как вода, а вибрирует как гобелен на ветру. Долгое время физики видели только общий рисунок, пренебрегая дрожью отдельных нитей. Но если прислушаться, эта дрожь сливается в подобие звука — не слышимого ухом, но похожего на волну в натянутой струне.

Капля мёда растекается по столу медленно, вода — быстро. Сопротивление течению — вязкость — у разных жидкостей своя. Но что, если вязкость меняется прямо на лету, по мере того как вещество сжимается или расширяется?

Иногда в уравнениях заводится лишнее — как скрипучая половица, которая не даёт покоя всему дому. В теории гравитации, если добавить в уравнения квадраты кривизны (а это нужно, чтобы описать очень сильные поля), появляется частица-призрак — тяжёлая, но с отрицательной энергией.

Канатоходец шагает по туго натянутому тросу. Каждый его шаг — поиск равновесия, мгновенный расчёт сил. Примерно так же уравнения Эйнштейна описывают, как материя и энергия заставляют пространство-время изгибаться. Но долгое время никто не мог доказать, что эти уравнения вообще имеют решение — что канатоходец способен сделать хотя бы первый шаг и не рухнуть.

Кастрюлю с водой только что перестали мешать: воронки и водовороты постепенно успокаиваются, жидкость становится гладкой. Похожий процесс, но в квантовом мире, происходит в сверхтекучем гелии или в облаке ультрахолодных атомов. Только вместо водяных воронок там — невидимые вихревые нити, тончайшие квантовые «смерчи», пронизывающие вещество.

Далекий оркестр играет симфонию, но запись полна помех. Мелодия написана для двух инструментов, однако из шума будто пробивается третий голос — тихий и незнакомый. Так астрофизики вслушиваются в гравитационные волны, пытаясь уловить малейшие отклонения от предсказаний Эйнштейна.

Представьте два хора в звуконепроницаемых комнатах на шаткой сцене. Они поют, но не слышат друг друга — воздух не доносит мелодию. И всё же, если сцена дрожит, её вибрации связывают их песни. На этой идее построена новая проверка квантовой гравитации.

Капля чернил в стакане воды расплывается равномерно, но в чашке с кусочками фруктового желе чернила пойдут извилистыми путями — где-то застрянут, где-то проскочат. Так и молекулы в живых клетках или пористых материалах движутся не по гладкому полю, а сквозь среду с беспорядком: где-то гуще, где-то жиже.

Холодное облако атомов похоже на рой светлячков, которые тянутся друг к другу. Притяжение между атомами пытается собрать их в один плотный ком. Но квантовое дрожание — неустранимое движение частиц — мешает кому схлопнуться. Когда притяжение сильное, облако разбивается на отдельные сгустки.

Брошенный камень падает с ускорением, и по времени падения можно вычислить силу тяжести. Учёные повторяют этот опыт с облаком атомов, охлаждённых почти до абсолютного нуля. Такое облако падает в вакуумной камере, а лазерные импульсы делят его волны, как свет в интерферометре. По сдвигу волн измеряют гравитацию с огромной точностью.

Вода в чашке остывает за минуты. Газ в комнате заполняет её равномерно за секунды. Но если загнать атомы в трубу толщиной с луч лазера и хорошенько их возбудить, они будут «остывать» к равновесию несколько секунд — целую вечность по атомным меркам.

Представьте оркестр, где каждый музыкант играет одну и ту же ноту, — звук сливается в мощный унисон. Так рождается конденсат Бозе — Эйнштейна: множество частиц-бозонов при крайне низкой температуре переходят в единое квантовое состояние и ведут себя как одно…

Магнитные волны в сверххолодном газе ведут себя как упругие жгуты. Два или три таких жгута могут сплестись в один узел, который дышит: то сжимается, то раздувается, но не расплетается. Учёные впервые собрали такие узлы в лаборатории и убедились, что их дыхание точно совпадает с расчётами. Газ состоял из атомов двух сортов, которые не смешиваются, как масло с водой.