В кастрюле с водой плавают микроскопические шарики — коллоидные частицы. Каждый шарик покрыт длинными полимерными нитями, похожими на щётку, и несёт электрический заряд. Если правильно подобрать температуру и состав раствора, шарики сами начинают выстраиваться в упорядоченные узоры — кристаллы. Но вот задача: при одних и тех же условиях может получиться и плотная упаковка, как у апельсинов в ящике, и рыхлая, как у пузырьков в пене. Обычные способы отличить один узор от другого пасуют, когда в растворе плавает смесь всего сразу и часть шариков слипается в бесформенные комки.

Авторы работы придумали, как смотреть на окружение каждой частицы и сравнивать, насколько оно похоже у разных шариков. Раньше для этого использовали дескрипторы локального окружения — они хорошо различают варианты упаковки, но считаются слишком медленно для компьютерных симуляций. Тогда учёные обратились к нейросетям: SE(3)-эквивариантный трансформер (модель, которая не путает повёрнутые или сдвинутые структуры) научили быстро предсказывать, насколько окружение одного шарика похоже на окружение другого. Это как если бы вместо того, чтобы вручную измерять расстояния между всеми апельсинами в ящике, вы бы обучили робота мгновенно говорить, похожа ли укладка на образец.

С помощью такой нейросети исследователи смогли вычислить свободную энергию (меру устойчивости) для разных кристаллических упаковок. Оказалось, что, меняя поверхностный заряд положительных и отрицательных частиц, но сохраняя ту же силу притяжения между ними, можно переключать систему между двумя типами кристаллов. Это похоже на настройку радиоприёмника: крутите одну ручку — и ловите одну станцию, крутите другую — и звучит совсем иная музыка, хотя сам приёмник тот же.

Теперь, зная энергетический ландшафт, можно заранее рассчитать, какие условия нужны, чтобы получить именно ту структуру, которая требуется для конкретного применения. И вместо долгого перебора рецептов экспериментатор получает карту: вот здесь вырастет кристалл типа А, а здесь — типа Б. Работа открывает путь к рациональному дизайну коллоидных материалов, где свойства задаются не химическим составом, а тем, как частицы упакованы друг относительно друга.