يحدد معامل معادلة الحالة φ ≡ P/ε استجابة المادة للانضغاط الشديد. وقيمته في مركز النجم النيوتروني الأكثر كتلة، φ_c، تضع حدًا أعلى شاملًا لكثافة جميع المواد المرئية، والذي يكون، بسبب لاخطية النسبية العامة، أقل بكثير من الحد الساذج للنسبية الخاصة (φ=1). في هذا العمل، تم تحسين الحد الأعلى النظري لـ φ_c من خلال الأخذ في الاعتبار بشكل متسق ذاتي شرط استقرار الكرة الكتلية في محيط مركز النجم بالإضافة إلى قيد السببية. ويعطي التحليل باستخدام طريقة IPAD-TOV تقديرًا محسنًا φ_c ≲ 0.385، وهو أعلى بقليل من الحد الذي تم الحصول عليه سابقًا 0.374، ولكنه متوافق معه تمامًا. كما تم اشتقاق علاقة تدريجية محسّنة لاِنضغاطية النجوم النيوترونية، وقد تم تأكيد شموليتها على 284 معادلة حالة واقعية، بما في ذلك الانتقالات الطورية من الدرجة الأولى والمكونات الغريبة. ويفتح هذا الحد نافذة مستقلة عن النموذج إلى الفيزياء الدقيقة للمادة فائقة الكثافة الباردة في حقل جاذبية قوي.
تمامًا كما هو الحال في غرفة مزدحمة حيث يزيد كل شخص جديد الضغط على الجدران بشكل حاد، في النجم النيوتروني تؤدي زيادة الكثافة إلى نمو المقاومة الداخلية. ولكن حتى هذه المقاومة لها سقف مطلق. يصف الفيزيائيون ذلك بنسبة الضغط إلى كثافة الطاقة (الكمية φ) - وهو مقياس 'لصلابة' المادة. من نظرية النسبية الخاصة ينتج أن φ لا يمكن أن تكون أكبر من 1 (وإلا فإن الإشارات داخل النجم ستتفوق على سرعة الضوء). أما النسبية العامة، بإضافة انحناء الزمكان، فتضيق الحد أكثر. العنصر الأساسي هو شرط الاستقرار: يجب أن تزداد كتلة النجم من المركز إلى الحافة دون انقطاع. وبذلك لا تتجاوز φ قيمة 0.385. يعمل هذا الرقم لأي محتوى نجمي يمكن تصوره، من النيوترونات العادية إلى حساء الكواركات. ومن المدهش أن نفس القانون ينطبق على الماء في كوب - ولكن هناك يتحقق بنسب ضئيلة جدًا، لذا لا نشعر به.
🎯 ملعقة صغيرة من مادة النجم النيوتروني تزن بقدر جبل إيفرست.