معادلات ماكسويلمعادلة
في ستينيات القرن التاسع عشر، وحّد جيمس كليرك ماكسويل اكتشافات كولوم وأمبير وفاراداي في منظومة معادلات واحدة. كانت الخطوة الحاسمة إدخال تيار الإزاحة — أضاف إلى قانون أمبير حداً يتناسب مع سرعة تغير الحقل الكهربائي. أغلقت هذه الإضافة المعادلات وسمحت بوصف الأمواج الكهرطيسية. سُرعة هذه الأمواج حُسبت من ثوابت الكهرباء والمغناطيسية، وتطابقت بدقة مذهلة مع سرعة الضوء، ما أثبت أن للضوء طبيعة كهرطيسية. الصيغة الحديثة المدمجة باستخدام التحليل الشعاعي أضفاها أوليفر هيفسايد وجوزايا غيبس.
كيف يعمل
في المقبس تيار متناوب، ينشئ حول السلك حقلاً مغناطيسياً متغيراً، والذي بدوره يحث تياراً في ملف المحرك. الهوائي يشع أمواج الراديو بهز الإلكترونات؛ تلتقط الاهتزازات نفسها هوائياً آخر. الميكروويف يجعل جزيئات الماء تدور بفعل التغير السريع للحقل الكهربائي، مسخناً الطعام.
💡 'شيطان ماكسويل' — تجربة فكرية عن كائن صغير قادر على فرز الجزيئات دون صرف طاقة، متحدياً القانون الثاني للديناميكا الحرارية. ودحض هذه الفكرة قاد إلى فهم العلاقة العميقة بين المعلومات والفيزياء.
\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}
E — متجه شدة الحقل الكهربائي، ρ — كثافة الشحنة الكهربائية، ε₀ — الثابت الكهربائي، ε₀ ≈ 8.854×10⁻¹² ف/م.
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
B — متجه التحريض المغناطيسي؛ التباعد يساوي صفراً، مما يعني غياب أحادية القطب المغناطيسية.
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}
E — شدة الحقل الكهربائي، B — التحريض المغناطيسي، t — الزمن؛ الحقل المغناطيسي المتغير يولد حقلاً كهربائياً دوامياً.
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}
B — التحريض المغناطيسي، μ₀ — الثابت المغناطيسي، μ₀ ≈ 1.257×10⁻⁶ هـ/م، J — كثافة التيار، ε₀ — الثابت الكهربائي، E — شدة الحقل الكهربائي، t — الزمن؛ التيار الكهربائي والحقل الكهربائي المتغير يولد حقلاً مغناطيسياً دوامياً.