يستلقي راكب الأمواج على لوحه بعيدًا عن الشاطئ. تأتي الأمواج وتذهب، لكنه لا يبذل جهدًا حتى يرى تلك الموجة التي تتضخم بسرعة. في تلك اللحظة القصيرة يقفز، ويجدّف بكل قوته، وينزلق على المنحدر. كفاءته تبلغ ذروتها في لحظة التزامن مع الموجة، لا حين يتمايل بهدوء على سطح الماء. وكذلك الأنظمة المتكيّفة، من المستشعرات الحيوية إلى خوارزميات التعلّم عبر الإنترنت، تبلغ ذروة تحويل الطاقة إلى معلومات لا في السكون المستقر، بل في لحظات الانتقال حين تتغيّر البيئة بحدّة.
تخيّل جسيمًا يمكن أن يكون في إحدى حفرتين في مشهد الطاقة، ككرة في إحدى حفرتين. يعتمد عمق الحفرتين على معامل تحكّم يحاول بدوره أن يتبع إشارة خارجية. وهذه الإشارة لا تثبت، بل تنحرف ببطء، كمنسوب الماء في بحيرة ضحلة تصلها مدود متفاوتة القوة. وعندما تتغيّر البيئة، يُضطر المعامل إلى إعادة التشكّل، فيخرج النظام عن التوازن. في تلك اللحظات ينتج إنتروبيا، أي يبدّد طاقة، وفي الوقت نفسه يكتسب معلومات عن البيئة. ونسبة معدل اكتساب المعلومات إلى معدل تبديد الطاقة هي الكفاءة اللحظية للتعلّم.
أظهرت المحاكيات العددية، المنفّذة بطريقة أويلر–ماروياما بخطوة 0.001 ومتوسطة على 30 تحقيقًا بطول 100 000 خطوة، أنه عندما تتغيّر البيئة بسرعة، يرتفع إنتاج الإنتروبيا ومعدل اكتساب المعلومات، لكن قمم الكفاءة لا تتطابق تمامًا مع قمم التبديد. وهذا يعني أن النظام قد يستهلك طاقة كثيرة دون أن يتعلّم، إذا لم يتوافق إيقاعه الداخلي مع إيقاع الإشارة الخارجية. وعند المتوسطة على المجموعة، تتنعّم القمم، وتتلاشى الكفاءة المتوسطة إلى الصفر، ما يؤكد الطابع الانتقالي المحض لتحويل المعلومات إلى طاقة على النحو الأمثل. وقد وُجدت علاقة تجريبية بين الكفاءة القصوى والمعاملات: فهي تتناقص كجذر حاصل ضرب سرعة التكيّف وزمن انحراف البيئة.
قبل هذا العمل لم يكن واضحًا كيف تتصرّف الكفاءة الترموديناميكية للتعلّم في بيئة متغيّرة باستمرار، حيث لا توجد حالة مستقرة. والآن أصبح من الواضح أن أقصى كفاءة لتحويل الطاقة إلى معلومات تتحقق في لحظات انتقالية قصيرة، حين يتكيّف النظام بسرعة مع تغيّرات البيئة، لا في نمط مستقر. فقد بُني نموذج أدنى لجسيم متكيّف في جهد يتتبّع إشارة منحرفة، ودُرست عدديًا المقادير الترموديناميكية اللحظية. وهذا النهج ينقل التركيز من الخصائص المتوسطة إلى تحليل المسار، ويبرز أهمية الارتباط الزمني بين الديناميكا الداخلية للنظام والإشارة الخارجية.
لا يبذل راكب الأمواج قوته على كل موجة تلو الأخرى. إنه ينتظر اللحظة المناسبة، حين تكون الموجة شديدة الانحدار وسريعة، فيستثمر كل طاقته في بضع جدفات قوية. والأنظمة المتكيّفة في عالم متغيّر تفعل الشيء نفسه: أداؤها الترموديناميكي يبلغ ذروته لا في السباحة الهادئة، بل في الاندفاعة القصيرة حين تتزامن مع التغيّر. وقد تفيد هذه المعرفة عند تصميم مستشعرات وخوارزميات موفّرة للطاقة، يهمّها أن تتعلّم بسرعة في لحظات التغيّر، لا أن تنفق مواردها على الحفاظ على التوازن باستمرار.
في النموذج قد تتجاوز الكفاءة الواحد أو تكون سالبة في لحظات معيّنة، وهذا لا يخالف القانون الثاني للترموديناميكا، بل يعكس عدم تزامن مؤقت بين التبديد واكتساب المعلومات.