يقترب شعاع الضوء من الثقب الأسود ليس مباشرة، بل بشكل مماسي. إذا كانت الزاوية مثالية، لا يسقط الضوء إلى الداخل ولا يهرب بعيدًا — بل يبدأ في الدوران في دوائر، مثل متزلج على حافة قمع. هذا المسار الضيق هو حلقة الفوتون. تعمل كعدسة، تعكس صورة كل ما يسقط في الثقب مرارًا وتكرارًا.
حسب الفيزيائيون أن هذا الحلقة بالذات يتحقق عندها الحد المقرر للفوضى الكمومية. الفوضى هنا هي السرعة التي يتباعد بها مساران ضوئيان متشابهان تقريبًا، مثل عملتين معدنيتين تُلقىان جنبًا إلى جنب، إحداهما فجأة ترتد جانبًا. اتضح أن سرعة هذا التباعد لا يمكن أن تكون عشوائية: فهي محدودة بدرجة حرارة النظام. بالنسبة لحلقة الفوتون، لا تُحدد درجة الحرارة بالحرارة بالمعنى المعتاد، بل بالتسارع الذي تتعرض له أوتار اختبارية — «مقياس حرارة» افتراضي من نظرية الأوتار — معلقة فوق الأفق. أظهرت الحسابات: في المدار الاستوائي للحلقة، تنمو الفوضى بالضبط بأقصى سرعة مسموحة — لا أسرع ولا أبطأ.
هذه النتيجة ليست مجرد رياضيات جميلة. أظهر المؤلفون أن من تشبع الحد الكمومي للفوضى يتبع تلقائيًا تشبع حد أساسي آخر — حد بيكينشتاين. يخبرنا هذا الحد عن كمية المعلومات التي يمكن أن «تتسرب» من النظام في وحدة الزمن. في مرحلة الرنين المتلاشي للثقب الأسود، عندما يهدأ بعد الاندماج، تخرج المعلومات عبر أنماط اهتزاز خاصة — الأنماط شبه الطبيعية. وسرعة هذا التسرب أيضًا هي أقصى ما يمكن. وهكذا تصبح حلقة الفوتون جسرًا بين الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء وديناميكا الفوضى الكمومية — مجالين يعيشان عادة منفصلين.
حلقة الفوتون للثقب الأسود ليست دائرة واحدة، بل سلسلة لا نهائية من الحلقات المتداخلة، مثل الدمية الروسية. كل حلقة تالية هي ضوء قام بدورة إضافية، وهي أبهت وأقرب إلى ظل الثقب.
في فيلم «بين النجوم»، تضمنت تصور الثقب الأسود جارجانتوا حلقة الفوتون — ذلك الإطار الضوئي حول الظل حيث تُرى صورة قرص التراكم منعكسة مرارًا وتكرارًا.