الثقب الأسود يرن مثل الجرس عندما يسقط فيه شيء ضخم. هذا الرنين هو موجات ثقالية، ونغماته التوافقية تحكي عن شكل الأفق. مؤخراً، في نظرية الجاذبية beyond-Horndeski (وهي توسيع للنسبية العامة)، اكتُشفت ثقوب سوداء ذات «شعرة» عددية أولية — حقل إضافي لا يختفي حتى في حالة السكون.
حسب المؤلفون كيف يغير هذا الحقل طيف الأنماط شبه الطبيعية (الاهتزازات المتلاشية) وإشعاع هوكينغ. اتضح أن النغمة الأساسية، المرتبطة بحلقة الضوء، تتغير بشكل معتدل. أما النغمات التوافقية العليا فهي حساسة جداً: الترددات تزيح، والنغمات التوافقية تعيد ترتيب نفسها، ويظهر صدى — حزم موجية إضافية بعد الإشارة الرئيسية. السبب هو تشوه ضئيل في الفضاء عند الأفق نفسه، يُحدثه الحقل العددي.
الأكثر إثارة للاهتمام هو سلوك نفاذية الإشعاع (معامل الرمادية). في بعض نطاقات المعاملات، يحدث نفق رنيني: الموجات تعبر الحاجز ليس بشكل رتيب، بل مع ارتفاعات مميزة. ولهذا السبب، يبدأ إشعاع هوكينغ في التذبذب — شدته تعتمد على التردد ليس بشكل سلس، بل مع حدبات وانخفاضات. يمكن البحث عن هذا السلوك في بيانات مراصد الموجات الثقالية وفي الأرصاد المستقبلية لتبخر الثقوب السوداء الأولية.
المثير للاهتمام أن التفردات العارية (حلول بدون أفق) في هذه النظرية اتضح أنها متفردة كمومياً: لا تملك ديناميكا صحيحة. الطبيعة كأنها تمنع وجودها — جسر آخر بين الجاذبية الكلاسيكية والنظرية الكمومية.
النغمات التوافقية العليا للثقب الأسود قد تكون أكثر حساسية لشكل الأفق بمئات المرات من النغمة الأساسية — تقريباً كما لو كان يمكن تحديد ما إذا كان الباب موارباً بمقدار ملليمتر من صوت الخطى في الممر.
في رواية «ضوء النجوم البعيدة» لغريغ إيغان، تُستخدم بصمات الحقول العددية حول الثقوب السوداء لاختبار نظريات الجاذبية — تقريباً كما في هذا العمل.