أمامك باب مغلق فيه ثقب صغير. خلفه عالم كمومي مليء بتفاصيل يستحيل الإحاطة بها كاملة. ومن الثقب لا يظهر إلا شعاع ضيق من الضوء يقتنص بعض الملامح. وهكذا الحال في الديناميكا الحرارية: لا يستطيع الراصد أن يقيس كل شيء، بل بضع كميات فقط، مثل درجة الحرارة والضغط والحجم. ومع ذلك، من هذه الظلال الخشنة تولد قوانين الحرارة والشغل.

ظلّت الديناميكا الحرارية الكمومية زمناً طويلاً تشترط وصفاً كاملاً لحالة النظام، وكأن المرء يحتاج إلى معرفة موضع كل ذرة ليقيّم غرفة. وهذا غير ممكن بالنسبة إلى الأجسام العيانية. ويقترح مؤلفو عمل جديد طريقاً آخر: تحديد مجموعة القابلات للمشاهدة المتاحة، أي أن نقرر ما يمكننا قياسه فعلاً. وتشكّل هذه المجموعة جبراً، وهو بنية رياضية تحدد مستوى التقريب. فكلما قلّت القابلات للمشاهدة، صار الوصف أخشن، لكنه صار أقرب إلى الإمكانات الفعلية للمجرِّب.

إن الإنتروبيا المعرَّفة عبر هذا الجبر تعمّم مقاييس عدم اليقين المعروفة. فبالنسبة إلى قياس واحد، تتطابق مع الإنتروبيا الرصدية، تلك التي نحصل عليها بعد قراءة الجهاز. أما بالنسبة إلى جبرات أكثر تعقيداً، فيُستخدم مبدأ الإنتروبيا العظمى، الذي يعطي إنتروبيا جبرية تتوسط بين إنتروبيا فون نويمان (المعرفة الكاملة) والإنتروبيا الرصدية (الاحتمالات فقط). ونتيجة لذلك، يُستنتج القانون الثاني للديناميكا الحرارية حتى بالنسبة إلى الأنظمة المعزولة: فالإنتروبيا تزداد لا لأن النظام يفقد معلومات، بل لأن الراصد لا يستطيع الاحتفاظ بها كلها.

ويقدّم العمل نظائر كمومية للحرارة والشغل، حيث لا يقتصر الإسهام في الشغل على تغيّر العوامل الخارجية، بل يشمل أيضاً تغيّر الجبر نفسه، مثل تدوير أساس القياس. وهذا جديد: فقد كان يُعتقد سابقاً أن الشغل مرتبط فقط بتغيّر الهاملتوني. أما الآن، فقد يكون أسلوب الرصد نفسه قادراً على أداء شغل.

تنطبق هذه المقاربة على أي نظام كمومي، من الكيوبت الواحد إلى الغاز العياني. وهي تتيح وصف المحركات الكمومية والبطاريات وعمليات القياس في التجارب التي لا تتوافر فيها إلا معلومات جزئية. لم يعد ثقب الباب عائقاً: فما يُرى عبره يكفي لفهم كيف تولد الحرارة.