طريقة عشوائية لتقدير القيم المتوقعة والخصائص الحرارية في الأنظمة الكمومية.أخذ العينات بطريقة مونت كارلو هو أسلوب حسابي يستخدم الأرقام العشوائية لتقدير خصائص الأنظمة التي تضم العديد من الجسيمات المتفاعلة، خاصة في فيزياء الكم حيث تكون الحلول التحليلية المباشرة مستحيلة. وهو فعال بشكل خاص في حساب القيم المتوقعة للمقادير القابلة للقياس، مثل الطاقة أو المغناطيسية، عند درجات حرارة محدودة، وفي محاكاة سلوك الأنظمة في حالة التوازن الحراري. الاسم مشتق من كازينو مونت كارلو في موناكو، مما يعكس اعتماد الطريقة على العشوائية.
طُوِّرت الطريقة في أربعينيات القرن العشرين على يد ستانيسلاف أولام وجون فون نيومان ونيكولاس متروبوليس، في البداية لأبحاث الأسلحة النووية في لوس ألاموس. وفيما بعد، تم تكييفها للأنظمة الكمومية بواسطة د. م. سيبرلي وآخرين في السبعينيات والثمانينيات.
تولّد الطريقة عددًا كبيرًا من الترتيبات العشوائية للنظام، مرجحة وفقًا لتوزيع الاحتمالات المعني (مثل توزيع بولتزمان للتوازن الحراري). ويتم ذلك غالبًا باستخدام خوارزمية سلسلة ماركوف مثل خوارزمية متروبوليس-هاستينغز، التي تولد سلسلة من الترتيبات حيث يتم قبول أو رفض كل ترتيب جديد بناءً على فرق الطاقة. وبحساب متوسط القيمة القابلة للقياس على العديد من هذه الترتيبات، يتم تقريب القيمة المتوقعة. تتحسن الدقة مع زيادة عدد العينات، لكن التكلفة الحسابية قد تكون مرتفعة.
تُستخدم لمحاكاة السوائل الكمومية مثل الهيليوم فائق الميوعة، ولدراسة خصائص الأنظمة الإلكترونية شديدة الترابط (مثل الموصلات الفائقة ذات درجة الحرارة العالية)، ولحساب معادلة الحالة للنجوم النيوترونية.
تُستخدم طرق مونت كارلو أيضًا في التمويل لتسعير المشتقات المالية المعقدة، وفي رسومات الحاسوب لتوليد تأثيرات إضاءة واقعية.