جسم تابع صغير، كالسباح، يشق طبقات الغاز غير المرئية في الغلاف المنتفخ لنجم عملاق أحمر. كل دورة من مداره تثير أثرًا صوتيًا – أمواج ضغط تجري عبر البلازما (plasma). وفقًا لـ قانون الجاذبية العام، يجذب الجسم التابع الغاز، والغاز يجذبه، مكونًا هذا الأثر. هكذا يعمل الاحتكاك الديناميكي الجذبوي (gravitational dynamical friction) – الآلية الأساسية في تطور الأنظمة الثنائية ومصير الكواكب الخارجية التي تسقط في أعماق النجوم. لقد أدرك Fritz Zwicky (فريتز زويكي) أن الاحتكاك الديناميكي يتحكم في حركة المجرات في العناقيد، بينما اشتق Subrahmanyan Chandrasekhar (سابرامانيان تشاندراسيخار) معادلته للنجوم. لكن الوصفات الكلاسيكية اعتبرت الوسط متجانسًا والحركة مستقيمة. بالنسبة لجسم تابع يدور داخل غلاف عملاق، هذا تقريبي جدًا.
يُبني المؤلف نموذجًا صوتيًا خطيًا باروتروبيًا. يخضع المدار لـ قانون كبلر الثالث. يُحلل اضطراب الإنثالبي إلى توافقيات كروية وأنماط فورييه، وتُكتب القوة كمجموع متعدد الأقطاب. الأداة الرئيسية هي دالة غرين المؤخرة. يُجرى الحساب لجسم تابع مفرد أو مزدوج على مدارات دائرية في ملامح أسية للكثافة ونماذج واقعية لـ الأغلفة النجمية. واتضح أن التطبق يغير الاحتكاك الديناميكي ليس فقط عبر الكثافة المحلية وعدد ماخ، بل أيضًا عبر البنية العالمية للأثر الصوتي. يُحدد المركبة الشعاعية للقوة عدم التماثل واسع النطاق للموجة، وقد يختلف عن الحالة المتجانسة حتى في الإشارة. أما المركبة السمتيّة، المسؤولة عن التثبيط، فتبقى حساسة للمقاييس الصغيرة – ما يسمى اللوغاريتم الكولومي. في الأنظمة المزدوجة، يمكن للجسم التابع المرافق أن يغير القوة الشعاعية بشكل ملحوظ ويضعف التثبيط. لا يوجد إسهام محلي من النوع الكولومي، لذا يظهر التأثير فقط على المقاييس الكبيرة.
بالنسبة لعلماء الفيزياء الفلكية، هذا يعني أن زمن الاقتراب الحلزوني للجسم التابع نحو غلاف العملاق لا يمكن تقديره بمعرفة الظروف عند نقطة المدار فقط. يجب أخذ نمط الموجة في كامل الغلاف في الاعتبار. الزمن المحسوب للسقوط لنماذج العملاق الأحمر والعملاق الفائق كان أقصر مما تعطيه الصيغ المتجانسة القياسية. الهجرة الكوكبية في الأغلفة النجمية تجري أسرع مما كان يُعتقد. الخطوة التالية هي ربط الاستجابة الصوتية بتطور المدار، مما يسمح للجسم التابع بالهجرة وتغيير الاختلاف المركزي. بالإضافة إلى ذلك، من الضروري تجاوز التقريب الخطي: حيث تصبح الموجات صدمية، ستكون هناك حاجة إلى محاكاة هيدروديناميكية ثلاثية الأبعاد. حينها سيتضح كيف أن تبادل الزخم الزاوي بين الموجات والمدار يُشكل مصير النظام. وعندها، سيتوقف الأثر الصوتي في المحيط الطباقي عن كونه سرًا.
في حد الوسط المتجانس، تتباعد القوة السمتية مع زيادة الدقة - هذا هو لوغاريتم كولوم من فيزياء البلازما. بالنسبة للمدارات الدائرية، يكون المقياس الأعظمي للأثر محدوداً بنصف القطر، وليس لانهائياً كما في الحركة المستقيمة. لذلك يُقطع اللوغاريتم بشكل مختلف.
موضوع الكواكب داخل النجوم يستحضر رواية 'سولاريس' لستانيسواف ليم: محيط واعٍ يستجيب لوجود الإنسان. هنا، المحيط هو البلازما، و'العقل' هو الحساب الرياضي الذي يسمح بالنظر في العمليات غير المرئية.