العربة الدوّارة لا تدور بك في دائرة فحسب — بل مع كل دورة تغوص قليلاً في الأرض. هذه الحركة الشبيهة بالبرغي هي جوهر شحنة NUT — خاصية خاصة للزمكان يدرسها الفيزيائيون منذ منتصف القرن الماضي.
في العمل الجديد، عاد الباحثون إلى الحلول القديمة لمعادلات أينشتاين التي تصف الفضاء المنحني حول الأجسام الدوارة ذات هذه الخصائص «اللولبية». وأظهروا أن الكتلة (الجاذبية العادية) وشحنة NUT (الإضافة الشبيهة بالمغناطيسية) هما وجهان لعملة واحدة. كل شيء يعتمد على كيفية حلنا للمعادلة الرئيسية: اختيار واحد يعطي الكتلة، والآخر يعطي شحنة NUT. الأمر يشبه ترجمة عبارة واحدة إلى لغتين: المعنى واحد، لكن الكلمات مختلفة.
الأكثر إثارة للاهتمام حدث عندما نظر المؤلفون إلى جسيمات ذات سبينات مختلفة (دوران داخلي، مثل القمة الدوارة). اتضح أن النسخة «الكهربائية» من الجسيم (المرتبطة بالكتلة) والنسخة «المغناطيسية» (المرتبطة بشحنة NUT) توصفان بصيغ متشابهة. تلعب دالة خاصة دوراً رئيسياً فيها — دالة بيسل. فقط ترتيب هذه الدالة يغير الإشارة: بالنسبة للكتلة يكون موجباً، وبالنسبة لشحنة NUT يكون سالباً. كما لو كنت تنظر إلى نفس الموجة ولكن من خلال منظار مقلوب.
في النهاية، لم يجد الفيزيائيون أدلة مقنعة على وجود جاذبية ذاتية الثنائية في الأبعاد الأعلى — حالة خاصة يكون فيها الجسيم متوازناً تماماً مع نفسه. في أربعة أبعاد، يحدث هذا ويؤدي إلى تبسيطات مذهلة في الحسابات. لكن في عوالم ذات أبعاد أكثر، يبدو أن هذا السحر يختفي. هذا يعني أن كوننا فريد من نوعه في هذا الصدد. أو ربما لم نجد بعد «المفتاح» الصحيح لأبواب الأبعاد المتعددة.
دالة بيسل، التي ظهرت في هذا العمل، اخترعها عالم الفلك فراونهوفر لحساب حركة الكواكب، وتُستخدم الآن حتى في ضغط صور JPEG.
في رواية «الاتصال» لـ كارل ساغان، يرسل الفضائيون للبشر مخططات آلة تعمل على مبادئ الفيزياء متعددة الأبعاد — ربما مع ثنائيات مماثلة.