مقياس حرارة متقلب يُظهر درجات حرارة مختلفة اعتماداً على من ينظر إليه. هذا تقريباً ما يفعله الثقب الأسود: خصائصه الحرارية – الإنتروبيا ودرجة الحرارة – تعتمد على كيفية وصفنا للمعلومات المخفية فيه. في دراسة جديدة، اقترح الفيزيائيون قياس الإنتروبيا عبر تباعد KL – وهو مقياس يوضح مدى اختلاف مجموعة احتمالات عن أخرى.

اعتمد المؤلفون على مجموعة برنولي (Bernoulli ensemble) التي تعتمد على كتلة الثقب الأسود، وقارنوها بمعيار «محايد». وتبين أن هذا المنهج المعلوماتي يعيد بدقة إنتاج درجة حرارة الجاذبية السطحية وإنتروبيا فالد (Wald entropy) – ولكن ليس في النسبية العامة العادية، بل في نسختها المشوهة قليلاً. هذا التشوه يعمل على المسافات الكبيرة، ومن المثير للاهتمام أنه يولّد تلقائياً ثابتاً كونياً موجباً. صغره يُفسَّر طبيعياً بالمعامل الضخم N – عدد الحالات المجهرية.

تمكن الفريق من توسيع الفكرة لتشمل الثقوب السوداء الدوارة والمشحونة من نوع كير-نيومان (Kerr-Newman)، بالاعتماد على مفهوم الكتلة غير القابلة للاختزال. هذا النهج يحافظ على العلاقة بين الإنتروبيا ومساحة الأفق، وعلى الحد الكلاسيكي شبه الصحيح. وفي الوقت نفسه، يتوقف الحد الأقصى الهندسي (الحالة القصوى للدوران أو الشحنة) عن التطابق مع النقطة العامة للتجمد الإحصائي – إذ تظهر هذه النقطة مستقلة عن الزخم الزاوي والشحنة. وكأن مقياس الحرارة المتقلب تمت معايرته أخيراً: فهو الآن لا يعرض قيماً «متطرفة»، بل الموت الحراري الحقيقي للنظام.