مصوّران يلتقطان نفس الجبل. الأول يأخذ مئة لقطة من القمة واثنتين فقط من السفح، والثاني بالعكس. إذا حاولنا مطابقة صورهما، قد يقرر الخوارزم أن قمة إحدى الصور تقابل قمة الأخرى لمجرد وجود نقاط متشابهة كثيرة هناك، وليس لأنها نفس المكان. كثافة التصوير تسبب الإرباك.
الطريقة المعتادة — النقل الأمثل الإنتروبي (entropic optimal transport) — تبني خطة نقل تأخذ في الاعتبار تشابه النقاط وعددها معًا. لكن إذا اختلفت الكثافات اختلافًا كبيرًا، فقد تُنتج أزواجًا غير صحيحة هندسيًا. يقترح مؤلفو المقال إعادة حساب بالأوزان: يمكن تخفيف تأثير الكثافة بالقدر المطلوب، حتى تجاهلها تمامًا. الأمر أشبه بإعطاء الخوارزم نظارات تزيل الوهج الناتج عن التصوير غير المتساوي.
على بيانات نموذجية، تستعيد الطريقة مطابقات دقيقة هندسيًا وتتفوق على الأساليب الحالية عندما تتباين كثافات النقاط بشدة. هذا مفيد في الطب والأحياء والفلك — في كل مكان نحتاج فيه إلى مقارنة الأشكال، لا عدد الملاحظات.
اخترع النقل الأمثل في القرن الثامن عشر لحساب أرخص طريقة لنقل التراب من حفرة إلى ردم. واليوم يساعد في مقارنة الصور والنصوص وحتى الخلايا.