تخيّل أن مصوّرَين يلتقطان صورًا لجبل واحد. الأول يلتقط مئة صورة من القمة وصورتين فقط من السفح، والثاني يفعل العكس. إذا حاولت مطابقة صورهما، قد تقرر الخوارزمية أن القمة في إحدى الصور تقابل القمة في الأخرى لمجرد وجود نقاط متشابهة كثيرة هناك، وليس لأنها نفس المكان. كثافة التصوير تسبب الارتباك.
الطريقة المعتادة — النقل الأمثل الإنتروبي (entropic optimal transport) — تبني خطة نقل تراعي تشابه النقاط وعددها معًا. لكن إذا اختلفت الكثافات كثيرًا، قد تُنتج أزواجًا غير دقيقة هندسيًا. يقترح مؤلفو المقال إعادة حساب بالأوزان: يمكن تخفيف تأثير الكثافة بالقدر المطلوب، حتى تجاهلها تمامًا. الأمر أشبه بإعطاء الخوارزمية نظارة تزيل الوهج الناتج عن التصوير غير المتساوي.
على بيانات نموذجية، تستعيد الطريقة تطابقات دقيقة هندسيًا وتتفوق على الأساليب الحالية عندما تختلف كثافات النقاط كثيرًا. هذا مفيد في الطب والأحياء والفلك — في كل مكان نحتاج فيه إلى مقارنة الأشكال، لا عدد المشاهدات.
اخترع النقل الأمثل في القرن الثامن عشر لحساب أرخص طريقة لنقل التراب من حفرة إلى سد. اليوم يساعد في مقارنة الصور والنصوص وحتى الخلايا.