في عام 2015، التقطت كاشفات LIGO لأول مرة ارتجاج الفضاء الناتج عن اندماج ثقبين أسودين. ومنذ ذلك الحين، تراكمت مئات الأحداث، كل منها يحمل بصمة نسبه: هل وُلد الثقبان متجاورين من زوج نجمي واحد، أم التقيا صدفة في عنقود كثيف؟ الفرق يظهر من اتجاه محاور دورانهما. إذا نما النجمان معًا، تعمل قوى المد على محاذاة لفاتهما مثل إبر البوصلة التي تشير إلى الشمال. أما إذا اصطدم الثقبان في زحام، فتبرز المحاور في كل اتجاه، مثل الإبر المتناثرة على الأرض من حفنة أُسقطت.
المشكلة أن قياس هذا الميل مباشرة أمر صعب. المعاملات القياسية — اللف الفعال واللف التمهيدي (precession spin) — إما تتجاهل جزءًا من المعلومات أو تمتلك خصائص إحصائية غير مواتية. يقترح مؤلفو الدراسة الجديدة زاوية مختلفة: بين اللف الكلي للثقبين ومحور مدارهما. على ثلاثة آلاف حدث اصطناعي، أظهرت هذه الزاوية أداءً أفضل من منافسيها: بمتوسط 3.21 بت من المعلومات مقابل 2.08 بت لللف التمهيدي. الأمر أشبه بمقارنة بوصلتين: إحداهما تشير إلى الشمال بدقة درجة، والأخرى تقول فقط «في مكان ما هناك».
بتطبيق الطريقة على 259 حدثًا حقيقيًا من كتالوج GWTC-5.0، وجد المؤلفون خمسة عشر حدثًا تستبعد البيانات فيها بوضوح المحاور المتوازنة. عشرة منها لم تكن مميزة سابقًا: المعاملات القياسية ظلت صامتة، بينما الزاوية الجديدة نطقت. حالة واحدة مثيرة للاهتمام بشكل خاص — GW241127 061008. يزن ثقبه الأسود الأساسي حوالي 58 كتلة شمسية وهو مائل بأكثر من 73°. هذه الكتلة تقع في فجوة حيث لا يُفترض أن تترك انفجارات المستعرات الأعظم ثقوبًا سوداء. يبدو أن هذا الثقب هو بقايا اندماج سابق، أي جيل ثانٍ. إذا كان الأمر كذلك، فهو أول مرشح يُؤكد بميل اللف.
التحليل السكاني لجميع الأحداث يعطي عرضًا لتوزيع الزاوية حوالي 1.2 ونسبة الأنظمة غير الدوارة 0.3. هذا يتوافق مع الأعمال السابقة، لكن الصورة الآن أوضح. بدلًا من التخمين حول ما إذا كانت محاور زوج معين متوازنة، يمكننا أن نسأل مباشرة: إلى أين تشير جميع الثقوب السوداء في الكون في المتوسط؟
الزاوية الجديدة هي بوصلة تُظهر الاتجاه الفعلي لمحاور الثقوب السوداء. إنها لا تحل محل الأدوات القديمة، لكنها تضيف إبرة كانت تهتز وتكذب سابقًا. الخطوة التالية هي التحقق من كيفية تغير هذه الزاوية أثناء التمهيد (precession) وعدد الأحداث اللازم لاستعادة شكل التوزيع. إذا استمرت الميزة، ستُقرأ كتالوجات الموجات الثقالية المستقبلية كخريطة طرق سلكتها الثقوب السوداء للوصول إلى رقصتها الأخيرة.
حدث GW241127 061008 له نسبة سافاج-ديكي 191.3 — أي أن البيانات أكثر احتمالًا بمقدار 191 مرة في حالة اللفات المتناحية مقارنة بالحالة المتوازنة. إذا كان ثقبه الأسود الأساسي قد وقع فعلًا في فجوة الكتلة، فستكون هذه أول حالة مؤكدة بميل اللف.
في رواية «مشكلة الأجسام الثلاثة» للكاتب ليو تسيشين، تؤدي ديناميكيات الأنظمة الثلاثية إلى مدارات فوضوية واندماجات غير متوقعة — تشابهًا مع عدم القدرة على التنبؤ بمحاور اللف التي تنتجها اللقاءات الديناميكية في العناقيد الكروية، والتي يلتقطها معامل θLS.