في مبنى من تسعة طوابق، في كل طابق ألف غرفة، بعض السكان يهمسون وبعضهم يصرخون. الجيران ينقلون الكلمات، لكن إذا تحدث الجميع بهدوء شديد، تتلاشى الرسالة في الطابق الثالث. وإذا تحدثوا بصخب شديد، تتحول بحلول الطابق الأخير إلى هدير غير مفهوم. بين هذين الطرفين توجد حالة يصل فيها الهمس إلى النهاية دون تشويه. يسميها علماء الأعصاب النقطة الحرجة، ويبدو أن الدماغ يعمل عندها تمامًا.

ظل يُعتقد لفترة طويلة أن إيصال الشبكة إلى الحالة الحرجة لا يتم إلا من الخارج، بضبط معاملات عامة كما يفعل موالف البيانو. لكن مؤلفي الدراسة الجديدة أجروا تجربة بسيطة: منحوا كل عصبون الحق في أن يقرر بنفسه تقوية روابطه أو إضعافها، معتمدًا فقط على نشاطه الخاص. القاعدة تتسع في سطر واحد: إذا كان العصبون نشطًا أكثر من اللازم، أضعف الرابط الوارد؛ وإذا كان خاملًا أكثر من اللازم، قوِّه. لا مقياس حرارة، ولا قياسات على مستوى الشبكة.

أخذ الباحثون شبكة كاملة الاتصال (fully connected network) بتسع طبقات خفية، كل طبقة فيها ألف عصبون، وشغّلوها من حالات ابتدائية مختلفة، من الصمت شبه التام إلى الضجيج المدوّي. بعد عشرين حقبة (epoch) من هذا الضبط الذاتي، تقاربت جميع الشبكات إلى الحالة نفسها: توقف النشاط عن الخمود أو النمو، ووصل متوسط قوة الروابط إلى هضبة مشتركة. وجدت الشبكة النقطة الحرجة بنفسها، كما يجد الماء مستواه.

لكن عندما أُضيف التعلم المُوجَّه المعتاد إلى هذا الضبط الذاتي، بدأت المنافسة. الانحدار التدرجي (gradient descent) يسحب الشبكة نحو حل المشكلة، بينما الاستتباب (homeostasis) يسحبها نحو الحرجية. هاتان القوتان تحرّكان الأوزان في اتجاهين مختلفين، وكلما كانت القاعدة الذاتية أقوى، كان أداء الشبكة في تمييز الأرقام أسوأ. الانحدار التدرجي الصافي أعطى أعلى دقة، بينما تعزيز الاستتباب خفّضها تدريجيًا.

منظّم حرارة بلا مقياس حرارة يعمل، لكنه لا يجيد التعاون مع المهمة بعد. وهنا يكمن التحدي الأكبر: الجمع بين السعي إلى الحرجية وتعلم مهارة مفيدة. ربما يكمن الحل في قاعدة مرونة عامة تراعي النشاط المحلي والإشارة العامة للمهمة معًا. عندها ستتمكن الشبكة من البقاء على حافة الفوضى وحل المشكلات العملية في آن واحد، مثل الدماغ الذي ينجح في التفكير دون أن يسخن.