اللوغاريتم العشري — من تشريح الصيغةاللوغاريتم العشري، الذي يُكتب على الصورة log10(x) أو ببساطة log(x)، هو الأس الذي يجب رفع العدد 10 إليه للحصول على العدد x. على سبيل المثال، log10(100) = 2 لأن 10^2 = 100. وهو أداة أساسية في العلوم للتعامل مع الكميات التي تمتد عبر مراتب متعددة من القدر، مثل شدة الصوت (الديسيبل)، وطاقة الزلازل (مقياس ريختر)، أو الحموضة (pH). وبما أنه يحول العلاقات الضربية إلى علاقات جمعية، فإنه يبسط التحليل والتصور البياني للنمو أو الاضمحلال الأسي.
قدم جون نابير مفهوم اللوغاريتمات في أوائل القرن السابع عشر، لكن النسخة العشرية طورها هنري بريغز في عام 1617، الذي تعاون مع نابير لإنشاء جداول اللوغاريتمات من أجل الحساب العملي.
اللوغاريتم هو الدالة العكسية للرفع إلى أس بالأساس 10. لأي عدد موجب x، log10(x) = y بحيث 10^y = x. وله الخصائص log10(a*b) = log10(a) + log10(b) و log10(a^b) = b * log10(a). هذه الخصائص تجعل من السهل التعامل مع الأعداد الكبيرة أو الصغيرة وتحويل البيانات الأسية إلى خطية لتحليل الانحدار.
يُستخدم في كل مجال يتعامل مع مراتب القدر، بما في ذلك الصوتيات (الديسيبل)، وعلم الزلازل (مقياس ريختر)، والكيمياء (pH)، ونظرية المعلومات (البتات والإنتروبيا). كما يدعم المقاييس اللوغاريتمية في التمثيل البياني وتحويل البيانات.
المسطرة الحاسبة، وهي حاسوب تناظري ميكانيكي استُخدم لأكثر من 300 عام، تعمل بالاستفادة من خاصية اللوغاريتمات التي تحول الضرب إلى جمع.
| M | متغير | stellar mass — كتلة kilogram |
| L | متغير | stellar luminosity — لمعان watt |
| M_sun | متغير | solar mass — كتلة kilogram |
| L_sun | متغير | solar luminosity — لمعان watt |
| a | ثابت | empirical slope of the relation — empirical slope = 3.5 |
| b | ثابت | empirical intercept of the relation — empirical intercept = 0 |
| log10 | مؤثر | base-10 logarithm — لوغاريتم أساس 10 |
| [X/Y] | متغير | logarithmic abundance ratio relative to solar — نسبة الوفرة |
| n_X | متغير | number density of element X — number density per cubic metre |
| n_Y | متغير | number density of element Y — number density per cubic metre |
| (n_X/n_Y)_⊙ | متغير | solar ratio of number densities — number density ratio |
| log10 | مؤثر | base-10 logarithm — لوغاريتم أساس 10 |
| m | متغير | apparent magnitude — القدر الظاهري |
| M | متغير | absolute magnitude — absolute magnitude |
| d | متغير | distance to the object — مسافة parsec |
| log10 | مؤثر | base-10 logarithm — لوغاريتم أساس 10 |
| m | متغير | apparent magnitude — القدر الظاهري |
| H | متغير | absolute magnitude — absolute magnitude |
| d | متغير | distance to the object — مسافة parsec |
| \text{phase correcti | متغير | correction for phase angle (e.g., for planets or asteroids) — phase correction |
| \log_{10} | مؤثر | logarithm to base 10 — لوغاريتم أساس 10 |
| E(B-V) | متغير | Color excess between B and V bands — color excess |
| k(λ) | متغير | Extinction curve at wavelength λ — extinction curve |
| F_λ | متغير | Flux at wavelength λ — تدفق watt per metre squared |
| λ | متغير | Wavelength — طول الموجة metre |
| log10 | مؤثر | Base-10 logarithm — لوغاريتم أساس 10 |
| \Delta[\mathrm{X}/\m | متغير | Difference in logarithmic abundance ratio — metallicity difference |
| N_{\mathrm{X}} | متغير | Number density of element X — number density per cubic metre |
| N_{\mathrm{Y}} | متغير | Number density of element Y — number density per cubic metre |
| \log_{10} | مؤثر | Base-10 logarithm — لوغاريتم أساس 10 |
| \Delta | مؤثر | Difference between two states — فرق |
لا مقالات بعد