كمية

كتلة

مقياس لكمية المادة في الجسم، يحدد جاذبيته.
8 مقالات ذات صلة · 6 صيغ

الوصف

الكتلة خاصية أساسية للمادة تحدد كمية المادة في الجسم وتحدد مقاومته للتسارع (القصور الذاتي) وجاذبيته للكتل الأخرى. في الفيزياء، تختلف الكتلة عن الوزن، الذي هو القوة التي يؤثر بها مجال الجاذبية على الكتلة. الكتلة محفوظة في الأنظمة المعزولة، أي أنها لا يمكن أن تُخلق أو تُفنى، رغم أنها يمكن أن تتحول إلى طاقة وفق معادلة أينشتاين E=mc². الوحدة القياسية للكتلة هي الكيلوغرام، الذي كان يُعرَّف بأسطوانة من البلاتين والإيريديوم حتى عام 2019، عندما أُعيد تعريفه بدلالة ثابت بلانك.

التاريخ

مفهوم الكتلة صاغه إسحاق نيوتن في كتابه 'الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية' (1687)، حيث ميز الكتلة عن الوزن. مبدأ التكافؤ صاغه ألبرت أينشتاين في عام 1907 وأصبح أساسًا للنسبية العامة (1915). آلية هيغز اقترحها بيتر هيغز وآخرون في عام 1964، واكتُشف بوزون هيغز في سيرن عام 2012.

كيف يعمل

تتجلى الكتلة بطريقتين: الكتلة القصورية، التي تظهر في قانون نيوتن الثاني (F=ma)، والكتلة الجاذبية، التي تظهر في قانون نيوتن للجاذبية (F=Gm₁m₂/r²). تكافؤ هذين النوعين من الكتلة هو حجر الزاوية في النسبية العامة، التي تصف الجاذبية بأنها انحناء الزمكان الناتج عن الكتلة والطاقة. في الفيزياء الكمية، تنشأ الكتلة من التفاعلات مع مجال هيغز، الذي يمنح الجسيمات الأولية كتلتها السكونية، بينما تأتي معظم كتلة البروتونات والنيوترونات من طاقة الارتباط للكواركات.

في التطبيق

قياس الكتلة ضروري في كل شيء من وزن البقالة إلى تحديد كتلة الثقوب السوداء عبر العدسة الجاذبية، كما هو موصوف في المقال 'Невидимка массой в миллион Солнц'.

حقيقة طريفة

كتلة الكون المرئي تهيمن عليها المادة المظلمة، التي تفوق المادة العادية بنحو خمسة أضعاف، ومع ذلك تظل طبيعتها الدقيقة غير معروفة.

Concept graph →

صيغ

$$ds^2 = -\left(1 - \frac{2GM}{c^2 r}\right) c^2 dt^2 + \left(1 - \frac{2GM}{c^2 r}\right)^{-1} dr^2 + r^2 d\Omega^2$$
Describes spacetime around a spherically symmetric mass.
ما في الصيغة
ds^2متغيرspacetime interval — فاصل الزمكان metre squared
dtمتغيرcoordinate time differential — time differential second
drمتغيرradial coordinate differential — radial coordinate differential metre
dΩ^2متغيرsolid angle element squared — عنصر زاوية صلبة مربع
rمتغيرradial coordinate — إحداثي قطري metre
tمتغيرcoordinate time — coordinate time second
GثابتNewton's constant of universal gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cثابتspeed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second
Mثابتmass of the central object — كتلة kilogram
dمؤثرinfinitesimal change — differential
$$i\\hbar\\partial_t\\Psi = \\left(-i\\hbar c \\vec{\\alpha}\\cdot\\vec{\\nabla} + \\beta m c^2\\right)\\Psi$$
Relativistic quantum wave equation for spin-1/2 particles.
ما في الصيغة
ΨمتغيرSpinor wave function — الدالة الموجية
tمتغيرTime — زمن second
iثابتSquare root of -1 — الوحدة التخيلية = 1
ħثابتFundamental quantum of action — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second
cثابتUniversal speed limit — سرعة الضوء = 299792458 metre per second
mثابتIntrinsic mass of the particle — كتلة = variable kilogram
∂_tمؤثرDifferentiates the wave function with respect to time — مشتقة جزئية
∇مؤثرSpatial derivative vector — nabla operator
$$\rho = \frac{m}{V}$$
Density is mass divided by volume.
ما في الصيغة
ρمتغيرdensity — كثافة kilogram per cubic metre
mمتغيرmass — كتلة kilogram
Vمتغيرvolume — حجم cubic metre
$$T \approx \exp\left(-2\int_{z_1}^{z_2} \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(V(z)-E)}\, dz\right)$$
Approximate quantum tunneling probability through a barrier.
ما في الصيغة
Tمتغيرtunneling probability — transmission probability
z1متغيرleft turning point of the barrier — موضع metre
z2متغيرright turning point of the barrier — موضع metre
mمتغيرmass of the tunneling particle — كتلة kilogram
Vمتغيرpotential energy as a function of position — الطاقة الكامنة (Potential Energy) joule
Eمتغيرenergy of the particle — طاقة joule
ħثابتfundamental quantum of action divided by 2π — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second
∫مؤثرsums the integrand over the interval — التكامل
√مؤثرtakes the non-negative root — جذر تربيعي
expمؤثرraises e to the given power — exponential
$$\Omega = \frac{1}{2m^2c^2}$$
Berry curvature for a free electron in vacuum.
ما في الصيغة
\OmegaمتغيرBerry curvature — انحناء بيري square metre
mمتغيرelectron mass — كتلة kilogram
cمتغيرspeed of light in vacuum — سرعة metre per second
$$\frac{2GM}{c^2 R} \leq \frac{8}{9}$$
Maximum compactness for a stable spherical object.
ما في الصيغة
Gمتغيرgravitational constant — ثابت الجاذبية cubic metre per kilogram per second squared
Mمتغيرmass of the object — كتلة kilogram
Rمتغيرradius of the object — نصف قطر metre
cمتغيرspeed of light in vacuum — سرعة الضوء metre per second

مقالات ذات صلة · 8

ضجيج الجاذبية: كيف تمحو تموجات الفضاء التراكبات الكمومية
جسمان ضخمان ثابتان في تراكب كمومي يشبهان راقصَين يحاولان الحفاظ على إيقاع موحد بينما تعزف فرقة موسيقية من حولهما. كل موجة جاذبية هي عازف يخل بتوازنهما. في العمل الجديد، أظهر الفيزيائيون كيف يدمر هذا الضجيج التماسك الكمومي — قدرة الجسيم على الوجود في عدة حالات في وقت واحد.
المعايير الإنشائية الثقالية: ما السقف القصوي للقوة الذي تفرضه نظرية أينشتاين؟
المخطط الهندسي لناطحة سحاب يحتوي دائماً على رقم: الحمولة القصوى على الأساس — لنقل 500 كيلوباسكال. معادلات أينشتاين للمجال في انحناء الزمكان تفرض حداً مماثلاً على «الحمولة القوية» داخل النجوم والكواكب وأي تجمعات مادية أخرى.
الجاذبية تنظر حولها
كرة رصاص معلقة فوق كرة رصاص أخرى. وفقًا لقوانين الجاذبية العادية، تتجاذبان تمامًا على طول الخط العمودي — أي على طول الخط الواصل بين مركزيهما. لكن بعض النظريات، التي صُممت لتفسير حركة المجرات بدون المادة المظلمة، تتنبأ بمنعطف غير متوقع: قوة التجاذب بين الأجسام تعتمد على ما يحدث في الخارج. وهذا ما يسمى بتأثير المجال الخارجي.
لماذا تهتز حتى الأجهزة الثقيلة
العالم الكمي يعشق التوازن. عندما يُجبر جسيم ضخم على الانقسام – أي السير في مسارين في وقت واحد – فلا بد أن يتأرجح شيء ما استجابةً لذلك. وهذا «الشيء» هو الجهاز نفسه الذي قام بتقسيم الجسيم. تنشأ الركلة من قانون حفظ الزخم: لا يمكن لعزم ثنائي القطب الكتلي الكلي لنظام الجسيم-الجهاز أن يتغير قفزة واحدة. منصة ثقيلة موضوعة على نوابض لينة.
نجم ذو كتلة سالبة
في العالم العادي الخالي من الطاقة المظلمة، تكون كتلة أي جسم موجبة دائمًا. يبدو هذا بديهيًا: الكتلة الموجبة تجذب، مما يخلق الجاذبية. لكن في الكون الحقيقي توجد الطاقة المظلمة — وهي قوة غامضة تجعل الكون يتسارع في توسعه.
الجاذبية يُمكنها أن تتنافر — تجربة كمومية
الجاذبية تجذب دائمًا — تسقط التفاحة للأسفل، وتدور الكواكب في مداراتها. لكن بوضع مصدر الجاذبية في مكانين في آنٍ واحد، يمكن تحقيق العكس. اقترح الفيزيائيون تجربة: يُنقل جسم ثقيل إلى حالة كمومية، يُوزَّع في الفضاء كالسحابة. ثم يُطلَق جسيم صغير جدًا في هذه السحابة. في الفيزياء الكلاسيكية، كان الجسيم سينجذب إلى كل من موقعَي الكتلة ويسلك مسارًا متوسطًا.
ميزان يزن الكيلوغرام بالكمّات
في مختبر هادئ، على طاولة، يقف جهاز بحجم فرن ميكروويف. داخله، ينزلق ملف بسلاسة صعودًا وهبوطًا، بينما يقرأ حاسوب الإشارات الكهربائية. هكذا تبدو النسخة المكتبية من ميزان كيبل-بليز، وهو جهاز يربط الكتلة بالثوابت الكمومية. سابقًا، كان هذا الميزان يشغل غرفة بأكملها ويتطلب فريقًا من المهندسين. الآن، جمع مهندسون من جامعة تسينغهوا نسخة توضع على طاولة المختبر.
سماع ارتجاف الفضاء: تجربة المرآة النانوية
نظريتان عظيمتان تصفان الواقع: إحداهما تصف كيف تسبب الأجسام الضخمة انحناء الزمكان، والأخرى – النموذج المعياري – تحكم الجسيمات الأولية. لم يتم التوفيق بينهما بعد، وكأننا نحاول وصف عاصفة محيطية بلغة شبكة الماس. ربما يكمن الحل في مقياس بلانك، حيث يبدو الفضاء كرغوة تغلي. لقد صنع المجربون كاشفًا على شكل شوكة رنانة.