La simetría rescata al entrelazamiento de la muerte térmica ✛ ✎

El entrelazamiento cuántico es un recurso frágil. Calienta el sistema y las fluctuaciones térmicas romperán los finos hilos de las correlaciones: a una temperatura suficientemente alta, aunque finita, el estado de Gibbs de un hamiltoniano local se vuelve separable, es decir, representable como una mezcla probabilística de productos de estados locales. Este fenómeno se ha denominado «muerte súbita del entrelazamiento»: el entrelazamiento cuántico desaparece de golpe, no gradualmente. Parecería que la naturaleza no deja resquicios: el calor es el destructor universal de las maravillas cuánticas.

Sin embargo, la naturaleza tiene otro principio universal: la simetría. Imagina una pantalla protectora que impide que el calor llegue a los vínculos cuánticos. Ese es precisamente el papel que desempeña la simetría global impuesta al conjunto térmico. Los autores consideraron dos formas de imponerla. La primera es el conjunto canónico: el estado se proyecta sobre el sector con carga de simetría fija, lo que corresponde a una simetría fuerte, cuando el estado reside por completo en un único sector de carga. La segunda es el conjunto de Gibbs con regla de super-selección, que prohíbe mezclar estados con cargas diferentes; aquí la definición de separabilidad se modifica a separabilidad simétrica. Resulta que, para simetrías abelianas con acción local en los nodos de la red y hamiltonianos locales simétricos típicos, el conjunto canónico tiene negatividad no nula a temperaturas arbitrariamente altas, y el conjunto de Gibbs está simétricamente entrelazado. La condición sobre el hamiltoniano se formula como la no conmutación de su parte con el operador de simetría que actúa sobre la sub-sistema. Para sistemas fermiónicos se demuestra que la negatividad fermiónica no desaparece a altas temperaturas, lo que confirma hipótesis planteadas anteriormente.

El trabajo cambia la concepción de los estados térmicos de sistemas simétricos. Antes se pensaba que la alta temperatura inevitablemente destruye el entrelazamiento; ahora se muestra que la simetría global puede servir como «pantalla protectora». Para la física de estados mixtos, esto implica que los conjuntos térmicos simétricos pueden ser un recurso para protocolos cuánticos resistentes al calor. Los resultados conectan dos líneas antes independientes: el estudio de la simetría fuerte en sistemas cuánticos abiertos y el análisis del entrelazamiento en sistemas fermiónicos con super-selección. Una continuación natural es la generalización a simetrías no abelianas, simetrías superiores y de sub-sistemas, así como simetrías antiunitarias. Queda abierta la cuestión de si el entrelazamiento se conserva en el límite termodinámico: las demostraciones se refieren a sistemas finitos, y la negatividad podría tender a cero en el límite de tamaño infinito. Los cálculos en modelos estabilizadores dan esperanza de una respuesta positiva, pero falta una demostración rigurosa. También sería interesante investigar si otros recursos cuánticos, como la magicidad o la gaussianidad, sufren «muerte súbita».