Simetrías emergentes o encubiertas que gobiernan las interacciones entre partículas y el orden cuántico en los materiales.La simetría oculta en sistemas cuánticos se refiere a simetrías que no son evidentes a partir del hamiltoniano o lagrangiano del sistema, sino que emergen dinámicamente, a menudo gobernando las interacciones entre partículas y el orden cuántico en los materiales. Estas simetrías pueden estar 'ocultas' porque solo aparecen a ciertas escalas de energía, en ciertas fases, o tras una transformación que revela una estructura subyacente más simple. Son cruciales para explicar fenómenos como el orden topológico, donde la degeneración del estado fundamental y las estadísticas de las cuasipartículas están protegidas por simetrías que no son visibles en los grados de libertad locales.
Una simetría oculta suele surgir cuando la teoría efectiva de baja energía de un sistema posee una simetría mayor que la teoría microscópica. Por ejemplo, en los líquidos de espín cuánticos, las excitaciones fraccionadas (espinones) obedecen simetrías de gauge emergentes que no están presentes en el hamiltoniano de espín original. Estas simetrías pueden descubrirse mapeando el sistema a una representación dual, como una teoría de gauge o un modelo de fermiones libres, donde la simetría se vuelve manifiesta. La simetría oculta entonces restringe las posibles fases y transiciones cuánticas, proporcionando un poderoso principio organizador.
Las simetrías ocultas se utilizan para clasificar y predecir fases topológicas de la materia, que son candidatas para la computación cuántica tolerante a fallos.
| r_n | variable | Level spacing ratio for adjacent energy levels — level spacing ratio |
| s_n | variable | Spacing between consecutive energy levels — energy level spacing joule |
| min | operador | Selects the smaller of the two arguments — minimum function |
| max | operador | Selects the larger of the two arguments — maximum function |
| \Delta X | variable | Change in a physical quantity — physical quantity change |
| \theta | variable | Angle variable — ángulo radian |
| \theta_0 | variable | Reference angle offset — ángulo radian |
| \propto | operador | Indicates the left side scales with the right side — proporcionalidad |
| \cos | operador | Computes the cosine of an angle — cosine function |
| x | variable | input point — input variable |
| x' | variable | another input point — input variable |
| σ | variable | signal amplitude — amplitud |
| ℓ | variable | length scale — length scale |
| exp | operador | raises e to the given power — función exponencial |


