Billar y cuántica: una ecuación para todos ✎ exprés
El mundo de la física funciona como una caja de música: tiene un regulador de velocidad. Si lo giras lentamente, la melodía es estricta: las bolas ruedan por trayectorias definidas (mecánica clásica). Aceleramos y las notas se funden en un acorde: la partícula está en muchos sitios a la vez, puras probabilidades (modo cuántico).
El secreto del cambio está en el parámetro κ. Él entrelaza la distribución de partículas y las rutas de sus trayectorias en una onda compleja (una mezcla de real e imaginario, como una melodía y su acompañamiento). Cuando κ es pequeño, de la ecuación surgen naturalmente las leyes de Newton. Y cuando κ no es pequeño, aparece una ecuación casi idéntica a la de Schrödinger, y con ella, todas las rarezas cuánticas: superposición, incertidumbre, aleatoriedad.
Este enfoque unificado muestra que lo clásico y lo cuántico son solo diferentes modos de un mismo orden, de forma similar a cómo la entropía une micro y macroestados, y el Big Bang da origen a todo desde una singularidad.
La ironía es que la ecuación de Hamilton–Jacobi de la década de 1830, pensada para el billar y los planetas, ya contenía la onda cuántica; los físicos necesitaron números complejos y una pizca de audacia para convertir lo clásico en cuántico.
La ecuación de Hamilton–Jacobi, desarrollada en la década de 1830 para el billar y los planetas, ya era cuántica en su forma. Erwin Schrödinger decía que solo tuvo que «ver» ese parecido y dar a las magnitudes clásicas un carácter complejo: así surgió su famosa ecuación.