Ecuaciones de Friedmannecuación
Imagina que el Universo es un globo gigante en el que viven las galaxias. Las ecuaciones de Friedmann son las instrucciones de cómo este globo se infla o desinfla con el paso del tiempo. Dicen: «Si sabes cuánta materia y energía hay dentro, puedes predecir a qué velocidad se expande el globo e incluso si se expandirá para siempre o volverá a colapsar». Estas ecuaciones son la base de las ideas modernas sobre el Big Bang.
How it works
Las ecuaciones funcionan en cosmología, describiendo la evolución de un Universo homogéneo e isótropo. Por ejemplo, según los datos actuales, el Universo se expande aceleradamente, lo que en las ecuaciones refleja la presencia de energía oscura (término lambda). Con ellas se calcula la edad del Universo, su composición y la geometría del espacio.
💡 El propio Alexander Friedmann era matemático y meteorólogo. Le encantaba resolver ecuaciones complejas e incluso participó en el lanzamiento de globos estratosféricos. Su audacia al aplicar la relatividad general a todo el Universo inicialmente no le gustó a Einstein, quien entonces creía en un Universo eterno e inmutable.
\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G}{3}\rho - \frac{kc^2}{a^2} + \frac{\Lambda c^2}{3}
̋α — derivada del factor de escala a respecto al tiempo, G — constante gravitacional, ρ — densidad de energía, k — parámetro de curvatura (-1, 0, +1), c — velocidad de la luz, Λ — constante cosmológica
\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3p}{c^2}\right) + \frac{\Lambda c^2}{3}
ä̈ — segunda derivada de a, p — presión; muestra cómo cambia el ritmo de expansión