Utilizando la relatividad general, los investigadores dedujeron fórmulas analíticas para la masa y la distancia a un agujero negro de Schwarzschild, así como el radio orbital de partículas de prueba, basándose en los desplazamientos de frecuencia de la luz observados durante una órbita completa. La idea clave es medir el corrimiento al rojo desde dos puntos de la órbita simétricos respecto a la línea de visión. La introducción de la 'rapidez al rojo' (redshift rapidity) permitió obtener expresiones independientes para la masa y la distancia, similar a cómo un radar usa el efecto Doppler para determinar la velocidad de un objetivo. Los resultados funcionan incluso si el sistema se mueve respecto a nosotros.
El agujero negro es invisible, pero lo delata la luz de la materia caliente que gira a su alrededor. Esta luz es como un agente doble: en un lado de la órbita se vuelve azul al acercarse a nosotros, y en el otro se enrojece al alejarse. Pero la propia gravedad (curvando el espacio-tiempo) también recolorea los rayos, quitándoles energía. Para separar un efecto del otro, los científicos comparan las señales de dos «informantes» simétricos. La diferencia entre sus colores, medida mediante análisis espectral, permite calcular con fórmulas sencillas la masa del agujero negro y la distancia hasta él — como si pesaras a un invisible por el temblor de la voz de un cómplice.
El método no teme al movimiento general del sistema: incluso si el agujero y su séquito se precipitan a través de la galaxia, la simetría salvará los cálculos.
🎯 El color de la luz emitida cerca de un agujero negro puede cambiar tanto que la radiación ultravioleta se convierte en infrarroja, solo debido a la gravedad, sin intervención del movimiento.
🎬 En «Interstellar» se muestra la curvatura de la luz alrededor de un agujero negro, la misma que utilizan las nuevas fórmulas para «pesarlo».