Un traductor no solo escucha las palabras, sino también la entonación, las pausas, el temblor de la voz. El análisis entrópico ordinario de las perturbaciones cósmicas se parece a un acta de reunión: registra los hechos, pero pierde los matices. La pseudoentropía entropía es una nueva herramienta que capta la "música" oculta del universo temprano.
En el trabajo se estudió el comportamiento de la pseudoentropía para perturbaciones escalares en el espacio de Sitter (un modelo simplificado de inflación) y en mundos más generales en expansión o contracción. En una expansión acelerada, similar a la de nuestro universo, la parte real de la pseudoentropía crece después de que la onda sale del horizonte y se congela en un valor constante. Así se apaga un eco en una sala silenciosa. La velocidad del sonido (de 0.024 a 1) controla el momento en que comienza el crecimiento, pero el resultado final es el mismo: la saturación.
La gran sorpresa es la parte imaginaria de la pseudoentropía. En los escenarios acelerados, se desvanece hasta cero, mientras que en los desacelerados o en contracción forma densas bandas de oscilaciones en escalas menores que el radio de Hubble. Estas oscilaciones codifican la fase relativa, información que la entropía de entrelazamiento ordinaria, la complejidad de Krylov o la complejidad de circuitos de Nielsen simplemente no ven. La pseudoentropía resultó ser más sensible al parámetro de la ecuación de estado del fondo (w) en el régimen transitorio que otras medidas. Donde la complejidad de circuitos da el mismo límite de saturación para cualquier w, la pseudoentropía distingue matices.
Así, un traductor que escucha las entonaciones distingue no solo el significado, sino también el estado de ánimo del hablante. La pseudoentropía añade a la imagen de la dinámica cósmica la partitura de fase que faltaba y, quizás, ayude a escuchar en el fondo cósmico de microondas indicios de cómo era el universo en sus primeros instantes.
La parte imaginaria de la pseudoentropía no es una mera formalidad matemática: codifica físicamente la fase relativa entre dos estados. En mecánica cuántica, la fase a menudo permanece invisible, pero aquí sale a la luz, en forma de oscilaciones que podrían buscarse en los datos de futuros telescopios.