Un diminuto satélite, como un nadador, corta las capas invisibles de gas en la envoltura hinchada de una gigante roja. Cada vuelta de su órbita excita una estela acústica —ondas de compresión que viajan a través del plasma. Según la ley de la gravitación universal, el satélite atrae al gas, y el gas al satélite, creando esta estela. Así funciona la fricción dinámica gravitacional —un mecanismo clave en la evolución de sistemas binarios cercanos y el destino de planetas que caen en el interior de las estrellas. Ya Fritz Zwicky entendió que la fricción dinámica gobierna el movimiento de las galaxias en cúmulos, y Subrahmanyan Chandrasekhar dedujo su fórmula para las estrellas. Sin embargo, las recetas clásicas suponían un medio homogéneo y un movimiento rectilíneo. Para un satélite que gira dentro de la envoltura de una gigante, esto es demasiado burdo.
El autor construye un modelo acústico barotrópico lineal. La órbita obedece la Tercera ley de Kepler. La perturbación de la entalpía se expande en armónicos esféricos y modos de Fourier, y la fuerza se escribe como una suma multipolar. La herramienta clave es la función de Green retardada. El cálculo se realiza para satélites simple y doble en órbitas circulares en perfiles de densidad potenciales y en modelos realistas de envolturas estelares. Resulta que la estratificación altera la fricción dinámica no solo a través de la densidad local y el número de Mach, sino también mediante la estructura global de la estela acústica. La componente radial de la fuerza está determinada por la asimetría a gran escala de la onda y puede diferir del caso homogéneo incluso en signo. La componente azimutal, responsable del frenado, conserva sensibilidad a las pequeñas escalas —el llamado logaritmo de Coulomb. En sistemas binarios, el satélite compañero puede modificar notablemente la fuerza radial y debilitar el frenado. La contribución local de tipo Coulomb está ausente, por lo que el efecto solo se manifiesta a grandes escalas.
Para los astrofísicos, esto significa que el tiempo de espiral del satélite hacia la envoltura de la gigante no puede evaluarse conociendo solo las condiciones en el punto orbital. Es necesario considerar el patrón ondulatorio en toda la envoltura. El tiempo de caída calculado para modelos de gigante roja y supergigante resultó ser más corto que el que dan las fórmulas homogéneas estándar. La migración planetaria en envolturas estelares ocurre más rápido de lo que se pensaba. El siguiente paso es acoplar la respuesta acústica con la evolución orbital, permitiendo que el satélite migre y cambie su excentricidad. Además, es necesario ir más allá de la aproximación lineal: allí donde las ondas se vuelven de choque, se requerirán simulaciones hidrodinámicas tridimensionales. Entonces quedará claro cómo el intercambio de momento angular entre las ondas y la órbita moldea el destino del sistema. Y entonces la estela acústica en un océano estratificado dejará de ser un misterio.
En el límite de medio homogéneo, la fuerza azimutal diverge al aumentar la resolución: es el logaritmo de Coulomb de la física de plasmas. Para órbitas circulares, la escala máxima de la estela está limitada por el radio, y no es infinita como en el movimiento rectilíneo. Por eso el logaritmo se corta de manera diferente.
El tema de los planetas dentro de las estrellas remite a la novela «Solaris» de Stanisław Lem: un océano inteligente que reacciona ante la presencia humana. Aquí, el océano es plasma, y la «inteligencia», el cálculo matemático que permite vislumbrar procesos invisibles.