La lona tensa de una cama elástica se hunde bajo una bola pesada. Si la bola gira rápidamente, la lona comienza a retorcerse a su alrededor. De manera similar se comporta el espacio-tiempo cerca de un agujero negro en rotación: no solo está curvado, sino que también es arrastrado por la rotación, como el agua alrededor de un remolino.
Para describir las pequeñas ondulaciones en esa «lona» —ondas gravitacionales— los físicos necesitan ecuaciones. Durante casi 60 años solo se lograban resolver mediante un astuto rodeo: a través de construcciones matemáticas complejas que reducían indirectamente el problema a uno más simple. En el nuevo trabajo, los científicos han encontrado cómo separar las ecuaciones directamente. La clave resultó ser una simetría especial: un objeto llamado tensor de Killing-Yano. Este, como un engranaje oculto en un reloj, organiza el movimiento de las perturbaciones gravitacionales.
Los autores impusieron varias condiciones. Exigieron que las perturbaciones de la métrica (las ondulaciones en la lona) fueran «sin traza» —que no cambiaran el volumen total—, que tuvieran una paridad definida y que obedecieran la gauge de de Donder. Esta es una elección especial de coordenadas que elimina los grados de libertad superfluos. Todo ello permitió reducir las ecuaciones a una forma manejable y aislar «modos» independientes: tonos puros de oscilación a partir de los cuales se compone cualquier perturbación.
El resultado es importante para los detectores de ondas gravitacionales. Cuando dos agujeros negros se fusionan, emiten una potente ráfaga distorsionada por la rotación. El nuevo método promete plantillas más precisas para buscar tales señales en el ruido de los datos. Y, por tanto, una comprensión más clara de cómo se comporta el espacio-tiempo en las condiciones más extremas. Así, el engranaje secreto dentro de las ecuaciones ayuda a captar el temblor de cataclismos lejanos.
El tensor de Killing-Yano fue descubierto en la década de 1960, pero su papel en la simplificación de las ecuaciones de la gravedad para agujeros negros en rotación no se comprendió del todo: es como encontrar una llave vieja que encaja perfectamente en una cerradura que se creía inexpugnable.
En la película «Interstellar», el equipo utiliza el agujero negro en rotación Gargantúa para una maniobra gravitacional: el nuevo trabajo hace que la física de estos objetos sea un poco más transparente para los cálculos.