ecuación geodésica

En una banda de goma que se estira en el laboratorio actúan a la vez tres mecanismos distintos de elasticidad. Con poca elongación manda la ley de Hooke; con elongación media, la elasticidad entrópica de las cadenas; y con elongación fuerte, el endurecimiento por cristalización.

Cuando los planetas giran alrededor del Sol, no solo siguen sus órbitas: también se atraen ligeramente entre sí. Es como un baile en el que cada pareja siente el movimiento de los demás. Los científicos decidieron averiguar cuánto cambia esta atracción mutua las trayectorias de los planetas. Resulta que hay pequeñas correcciones que antes no se tenían en cuenta.

Un espejo común intercambia la izquierda y la derecha. Muchas leyes de la física no notan tal sustitución: son simétricas especularmente. Pero algunos fenómenos, como la interacción débil, rompen esta simetría. Hasta ahora se creía que la gravedad y la luz rompían la simetría especular cada una por su cuenta, de manera independiente.

Un cocinero prueba pequeños trozos de distintos bordes del plato e intenta reconstruir la receta de un plato complejo. Cada bocado da solo una pista del sabor y, además, las pruebas están un poco distorsionadas: a veces hay demasiada sal, a veces falta azúcar.

El haz de un reflector se pierde en la oscuridad, pero si lo seguimos hacia atrás, chocamos con la lámpara. Con la historia del universo quizás ocurre lo mismo: al rastrear su expansión hacia atrás, nos topamos con un comienzo. Los físicos tomaron el modelo más simple: un universo que se estira por igual en todas direcciones, como un cubo cuyos lados crecen.

La teoría cuántica de campos es el idioma en el que los físicos describen las partículas elementales y sus interacciones. Los autores del trabajo decidieron "retocar" un poco este idioma: introdujeron deformaciones, es decir, pequeños cambios en las reglas del juego.

Dos cuerpos masivos, suspendidos en una superposición cuántica, recuerdan a una pareja de bailarines que intenta mantener un ritmo común mientras a su alrededor una orquesta hace ruido. Cada onda gravitacional es como un músico que los saca del compás.

El mundo cuántico se parece a una cocina donde, de la nada, aparecen partículas. Pero para ello se necesita un cocinero: un campo clásico que actúe como fuente externa. El teorema de Glauber, conocido desde hace tiempo en óptica, ahora se ha generalizado: muestra cómo el campo "cocina" las partículas, ya sean fotones o gravitones.

Una balanza que no pesa un cuerpo, sino el propio espacio que lo rodea. Así funcionan las ecuaciones de Einstein en la relatividad general: conectan la curvatura del espacio-tiempo con lo que hay en él. En el lado derecho de la ecuación —donde está la «materia»— se suele poner o bien la densidad de energía, o bien la presión.

Una piedra lanzada vuela en arco y cae. Un planeta alrededor de una estrella es la misma piedra, solo que cae infinitamente, rodeando el astro en una curva cerrada. En el mundo de Newton, esa curva es una elipse perfecta, y el planeta regresa al mismo punto en cada vuelta. En la realidad, la órbita gira ligeramente: su punto más cercano a la estrella, el periastro, se desplaza.

Un péndulo en una habitación ruidosa recibe constantemente empujones de la gente que pasa. Su movimiento es una mezcla de oscilaciones regulares y sacudidas aleatorias. Algo similar les sucede a las débiles ondas gravitacionales en el contexto de un universo en expansión.

Una estrella orbita alrededor de un agujero negro en rotación, como una patinadora en el centro de una pista de hielo. Mientras está lejos y puede considerarse un punto, la danza sigue siendo predecible: la órbita obedece leyes claras, como una música con la que es fácil deslizarse. Pero en cuanto se acerca, la gravedad comienza a actuar de manera desigual.

En el silencio del mundo cuántico no hay vacío. Las partículas están entrelazadas por hilos invisibles: el entrelazamiento. Los autores del trabajo propusieron que el propio tejido del espacio-tiempo está urdido con esos hilos.

En el corazón mismo de la Vía Láctea, alrededor de un agujero negro supermasivo invisible, giran estrellas. Una de ellas, S301, completa una órbita en solo 8,7 años. Su trayectoria es una elipse muy aplastada: a veces se acerca casi rozando al agujero negro, y otras se aleja hasta perderse.

La luz en una lente cambia de dirección, eso lo sabe todo el mundo. Las ondas gravitacionales, al pasar cerca de un cuerpo masivo, también curvan su trayectoria.

El meteorólogo traza una línea negra gruesa a través de toda Europa: al norte, heladas; al sur, deshielo. Esta frontera —la isoterma cero— no dice qué temperatura hace en Estocolmo o Roma, pero indica con total honestidad dónde termina el invierno. En la cosmología de los últimos años ha aparecido un mapa en el que se puede trazar un límite análogo.

El foco está en el monopolo, un cúmulo especial de campo no abeliano (un campo donde el orden de las operaciones altera el resultado), que recuerda a una carga magnética sin pareja.

Una trampa de luz mantiene a un átomo casi inmóvil, como una bolita sobre un resorte suave. Pero en cuanto aparece una aceleración, por ejemplo la gravedad, el equilibrio se desplaza. El átomo se mueve dentro de la onda de luz estacionaria, y esto cambia el ritmo al que intercambia energía con el campo.

Dos pelotas lanzadas desde alturas diferentes caen al suelo con aceleraciones distintas. En el espacio todo es más complejo: incluso el vacío hace que los cuerpos se muevan de manera diferente.

Por lo general, un agujero negro se describe como una imagen congelada: hay masa, hay carga, y todo eso está inmóvil. Pero los objetos reales viven en el tiempo. Emiten radiación, pierden energía, cambian.

Una partícula cuántica puede ser una onda y atravesar dos caminos a la vez. Pero si algo 'espía' por cuál camino ha ido, la onda desaparece. Este efecto se conoce como pérdida de interferencia. Normalmente, los responsables de espiar son los fotones o las moléculas de aire.

Un rayo de luz que se desliza a lo largo del horizonte de un agujero negro no solo se mueve: también transporta calor e información. Los físicos sospechaban desde hace tiempo que la geometría de tales rayos obedece reglas estrictas, pero los detalles permanecían difusos. El nuevo trabajo convierte estas reglas en una desigualdad clara.

La lona tensa de una cama elástica se hunde bajo una bola pesada. Si la bola gira rápidamente, la lona comienza a retorcerse a su alrededor. De manera similar se comporta el espacio-tiempo cerca de un agujero negro en rotación: no solo está curvado, sino que también es arrastrado por la rotación, como el agua alrededor de un remolino.

El centro de atención es un agujero negro de forma inusual. Su geometría recuerda a un huso: a la rotación habitual se le añade una ligera elongación. El parámetro B mide esta deformación. La deformación de huso no es solo un juguete matemático.

Un agujero negro normalmente oculta su singularidad bajo un horizonte de sucesos, una frontera invisible de la que ni siquiera la luz puede escapar. Pero a veces esa "capa" falta, y la singularidad, el punto donde la física conocida deja de funcionar, queda expuesta a un observador externo.

Dos rayos de luz se encuentran en un punto y continúan divergiendo. Sus trayectorias forman dos superficies que se cruzan en el espacio-tiempo: las hipersuperficies nulas (las fronteras a lo largo de las cuales se propaga la luz). Es precisamente sobre este par de superficies donde los físicos saben cómo imponer los datos iniciales para las ecuaciones de Einstein.

Todo río tiene una desembocadura: el lugar donde el agua se encuentra con el mar. El espacio-tiempo también tiene su propia 'orilla': se llama infinito futuro y está allí adonde van a parar todas las señales, la luz y las ondas gravitacionales.

Un océano infinito donde cada ola lleva información sobre lo que ocurre en las profundidades. Así es, más o menos, nuestro universo según el principio holográfico: la física dentro de un volumen puede describirse mediante procesos en su frontera.

Un traductor que traduce no palabras, sino la propia estructura de la conversación, se enfrenta a dificultades cuando el diálogo sale de una habitación silenciosa. En una simulación habitual sobre una retícula espacial, todo sigue un guion estricto.

En el océano, un remolino arrastra todo a un círculo cerrado; de igual manera, una onda gravitacional en el espacio vacío retuerce el tiempo en un bucle. La onda gravitacional es una ondulación en el tejido del cosmos, y su forma especial puede convertir el flujo normal de los acontecimientos en un ciclo cerrado.

Un objeto no puede ser un punto. Al menos, en la gravedad de Einstein. Las ecuaciones de la relatividad general exigen que la fuente del campo — la materia — esté distribuida en el espacio, no concentrada en un volumen infinitamente pequeño.

Una bolita está en un hoyo. Por sí sola no saldrá de ahí: necesita un empujón. Pero en el mundo cuántico, una partícula puede filtrarse a través de una barrera sin energía extra. Ese truco se llama tunelización.

La frontera dicta las reglas La gravedad cuántica se parece a un teatro donde el espacio-tiempo es el escenario y los campos son los actores. Cuando el escenario tiene un borde, hay que saber exactamente qué ocurre en la frontera: de lo contrario, la función se desmorona.

Un conductor iónico se parece a un autobús abarrotado donde los pasajeros (iones) intentan abrirse paso hacia la salida. Antes se pensaba que se podía salir rápido si el autobús se balanceaba suavemente (red suave) o si los pasajeros estaban en un orden caótico (desorden geométrico). El nuevo trabajo muestra que no son dos trucos distintos, sino el mismo.

La luz, al pasar cerca de un cuerpo masivo, desvía ligeramente su trayectoria: la gravedad atrae incluso a los rayos. En una situación normal, un haz de luz que proviene de una estrella lejana se comprime, como si lo estiraran con una goma invisible.

Cuando los cuerpos masivos se mueven con aceleración —por ejemplo, dos estrellas que giran una alrededor de la otra—, el espacio que los rodea no permanece en calma. Tiembla, como la superficie de un estanque cuando se lanza una piedra. Estas vibraciones se denominan ondas gravitacionales. Transportan energía hacia afuera y la fuente pierde masa gradualmente.

La gravedad suele explicarse mediante la curvatura del espacio-tiempo. Los cuerpos masivos lo deforman, como una bola de bolos sobre una lámina de goma estirada. Pero este enfoque tiene dos gemelos menos conocidos.

El foco está en un agujero negro con dos fronteras de no retorno: los horizontes externo e interno. Más allá del horizonte externo, el espacio y el tiempo intercambian sus roles, pero el camino aún no ha terminado. Más adentro, en el horizonte interno, la gravedad prepara una nueva sorpresa.

Un rayo de linterna se aleja en la oscuridad en línea recta: así solemos pensar en la luz. Pero cerca de un cuerpo masivo, una estrella o un agujero negro, el espacio está curvado, y el rayo se dobla suavemente, como si lo guiara una mano invisible.

El tiempo es caprichoso. Dentro de una estrella masiva fluye tranquilo, como la arena en un viejo reloj de chimenea. Afuera, a escala del universo entero, se estira junto con el espacio, como si ese mismo reloj hubiera caído en un ascensor que acelera y frena sin cesar.