La carga eléctrica es algo escurridizo. Se puede medir cuánta hay en todo el universo o en una partícula concreta, pero intentar señalar con el dedo: «Aquí, en este centímetro cúbico, justo ahora hay tanta carga» choca contra un muro fundamental.
El problema es que la carga total, que los físicos denotan con la letra Q, es algo no local. Es como intentar determinar en qué punto exacto de la orquesta nace la melodía: está en todas partes y en ninguna a la vez. Normalmente, para describir los flujos de carga se usa el operador de corriente: una cuaterna de números que indica cuánta carga fluye a través de una unidad de área por unidad de tiempo. Pero definir rigurosamente este operador en nuestro mundo tridimensional más el tiempo (el llamado espacio de Minkowski) ha resultado ser una tarea nada fácil. En un mundo bidimensional es otra cosa: allí las matemáticas son más simples.
Imaginemos una linterna que no ilumina toda la habitación de una vez, sino solo un círculo en la pared. La luz total de la bombilla es el análogo de la carga total Q, y el círculo en la pared es la «carga con dominio de acción». Variando la forma y el tamaño del círculo (es decir, la proyección), podemos estudiar la carga a diferentes escalas sin perder la conexión con el panorama general. Y aunque aún estamos lejos de una respuesta definitiva a la pregunta «¿qué es la carga?», esta mirada ayuda a enfocar donde antes solo había una mancha borrosa.
En la teoría cuántica de campos, la carga de una partícula no es una propiedad intrínseca, sino que surge de la interacción con el campo, como las ondas en el agua al lanzar una piedra.