En el mundo cuántico, las partículas se dividen en dos bandos irreconciliables: los bosones aman reunirse en un mismo estado (como la luz en un láser), mientras que los fermiones son individualistas y nunca ocupan el mismo lugar. Parecería que una sola red neuronal no puede aprender ambos caracteres a la vez. Pero los autores del trabajo encontraron una escapatoria: enseñaron a la red a fingir. Conozcan a ChernFormer, una arquitectura que describe bosones pero piensa como fermiones.
El truco consiste en añadir a cada par de partículas un "giro" fijo, la llamada fase de Chern-Simons (un añadido puramente matemático que no cambia la probabilidad de encontrar las partículas, pero sí cambia el signo de la función de onda al intercambiarlas). La parte fermiónica de la red cambia de signo al permutar partículas, y el giro añadido también cambia de signo. Dos menos dan un más: el conjunto se comporta como un bosón. Así, cualquier conjunto bosónico puede recalcularse como fermiónico con la misma precisión.
Los autores probaron la red en una tarea difícil: la reconstrucción del estado fundamental y de dos excitaciones de borde del líquido topológico de Kalmeyer-Laughlin (un estado de la materia donde las partículas se comportan colectivamente como un todo con cargas fraccionarias). Para 20 partículas, ChernFormer reprodujo con precisión tanto los vórtices locales (remolinos de densidad alrededor de cada partícula) como el vórtice de borde colectivo, algo que las redes bosónicas ordinarias pasan por alto. La superposición con la referencia se mantuvo cercana a la unidad para todos los tamaños probados. Además, si se permite que la red suavice el "agujero" en cero (la singularidad de contacto cuando las partículas se acercan), esta transita suavemente a la descripción de un condensado ordinario sin un solo nodo.
Así, una sola herramienta abarca los dos extremos del mundo cuántico. Antes, cada tipo de orden requería su propio enfoque; ahora hay un lenguaje variacional común. Este es un paso hacia simuladores universales de materia cuántica, donde la red neuronal decida por sí misma con qué está tratando: con un condensado pacífico o con la intrincada maraña de los bordes topológicos.
El líquido topológico de Kalmeyer-Laughlin es el análogo cuántico de una taza de té donde todas las hojas giran en la misma dirección, pero cada una lleva una carga fraccionaria, como si el electrón se hubiera dividido en tres.
En la novela "Diáspora" de Greg Egan, los mundos virtuales se construyen a partir de defectos topológicos del espacio, ¿no es acaso un líquido cuántico modelado por una red neuronal?