Sistemas desordenados cond-mat.dis-nn

Cinco cúbits superconductores en un chip: el escenario donde se representa la obra del caos cuántico. Cuatro cúbits forman el sistema; el quinto, el entorno que introduce disipación. Tras una breve evolución, el entorno se descarta y el sistema queda con un mapa cuántico abierto: un operador que transforma el estado del sistema.

En 1867, James Clerk Maxwell imaginó un demonio que clasifica las moléculas de un gas y, con ello, viola la segunda ley de la termodinámica. El demonio necesita conocer las velocidades de las partículas.

En 1963, un escolar tanzano llamado Erasto Mpemba notó que el helado caliente se congela más rápido que el frío. Esa paradoja, que lleva su nombre, fue durante mucho tiempo motivo de debate en la termodinámica clásica. Ahora el mundo cuántico ofrece su propia versión: un estado con una ruptura de simetría más fuerte puede restaurarla más rápido que uno menos roto.

Los cristales de tiempo pulsan en el tiempo, como un metrónomo eterno que no necesita cuerda. La idea fue propuesta por Frank Wilczek hace casi diez años. Antes, para que ese metrónomo no se desajustara, se introducía deliberadamente desorden en el sistema — una paradoja, pero el caos ayudaba al ritmo.

Las partículas cuánticas en un entorno con fuerte desorden se comportan como bailarines que ejecutan pasos sincronizados: cada uno conoce su movimiento y no choca con los demás. Precisamente este flujo coordinado sin fricción —la superfluidez— surgió inesperadamente en un experimento con un chip cuántico superconductor.

Si viertes un puñado de arena seca, se extiende formando un cono uniforme. Ahora toma un paquete de pasta con forma de estrella: el montón se mantendrá casi vertical. ¿Por qué? Todo está en la forma de las partículas.

En los materiales desordenados —por ejemplo, en los semiconductores orgánicos o en las tintas hechas de materiales bidimensionales— los electrones no se mueven de manera uniforme, como el agua por una tubería. Saltan de un lugar a otro, como una pelota que rebota sobre una superficie irregular. Este movimiento se denomina transporte por saltos.

Los cubitos de hielo en un vaso se derriten y el agua se mezcla por sí sola. Así se comportan muchos sistemas cuánticos: las partículas intercambian energía y, al cabo de un tiempo, el orden desaparece. Pero si añades una cucharada de miel al vaso, la mezcla se ralentiza, y con frío intenso el agua se congela en vidrio: sin red cristalina, pero también sin fluidez.

La regla «lo caliente se congela más rápido» es familiar para muchos por el agua en el frío, pero en el mundo de las partículas cuánticas un truco similar ayuda al sistema a recuperarse antes. Imagina una cadena donde los saltos en una dirección son más fáciles que en la otra.

Tira un puñado de piedritas a un arroyo: algunas se posan en el fondo, otras el agua las rodea. Así se comportan las ondas en un medio desordenado: la luz en el vidrio esmerilado, el sonido en un material poroso. Normalmente, el desorden frena el movimiento: la onda se atasca, se dispersa, pierde la dirección.

Un cristal que por dentro parece una esponja con un laberinto de poros resultó capaz de realizar cálculos. El material, llamado DUT-8, está formado por nodos metálicos y conectores orgánicos que crean una red calada. Bajo la acción de diferentes gases, esta red cambia ligeramente de forma, como un castillo de naipes que se reacomoda con un leve soplo.

La miel espesa se extiende lentamente sobre el plato. En un mundo así, donde la fricción suprime la inercia, el movimiento no lo gobierna la fuerza, sino la viscosidad. Así se comportan muchos materiales blandos: geles poliméricos, suspensiones coloidales, el contenido de las células vivas.

Las neuronas del cerebro y los nodos de las redes neuronales artificiales no solo manejan «sí» y «no» individuales, sino también magnitudes que varían suavemente: dónde exactamente se encuentra un objeto, qué tamaño tiene. Pero la respuesta neuronal es algo caprichoso: el mismo estímulo provoca ráfagas de actividad ligeramente diferentes de una vez a otra.

Un cubito de hielo en el té se derrite sin dejar rastro. Así, los sistemas cuánticos normalmente olvidan rápido su pasado. Pero con un desorden fuerte aparece la localización de muchos cuerpos: las partículas como que se congelan, preservando la memoria. El experimento en un procesador IBM de 144 cúbits duró 5000 ciclos.

Un puñado de arena sobre la mesa es solo un montón. Pero si agitas las partículas correctamente, el montón empieza a comportarse como una memoria: recuerda qué movimiento sigue a cuál. En el nuevo experimento, movieron las partículas cíclicamente, y tras el entrenamiento reproducían el patrón deseado incluso sin la orden completa.

Una neurona en el cerebro se parece a una persona que reparte sus tarjetas de visita en una conferencia abarrotada. Al principio conoce gente fácilmente, pero a medida que se llena la agenda, cada nuevo contacto requiere más esfuerzo: queda poco espacio libre.

La red que decide por sí misma cuándo detenerse Una multitud crece: cada nueva persona se une al grupo con una probabilidad que depende de cuán grande sea ya el grupo. Si el grupo es pequeño, unirse es fácil; si es enorme, la gente empieza a dudar y el crecimiento se ralentiza.

Una película fina es como una sábana tensada: cuanto más delgada, más difícil de atravesar. Los científicos notaron que películas de materiales muy diversos —grafeno, óxido de grafeno, polímeros— resisten sorprendentemente bien la penetración de un proyectil a alta velocidad. Y cuanto más delgada es la película, más energía absorbe por unidad de masa.

Los materiales magnéticos a veces se comportan como discutidores que no logran ponerse de acuerdo: unos enlaces entre átomos tiran hacia un lado y otros hacia el opuesto. Cuando hay muchos conflictos de este tipo, el sistema queda "frustrado": no puede encontrar un estado de reposo único.

Una red neuronal que aprende algo nuevo se parece a un caminante en una región montañosa. Cada conocimiento asimilado es una depresión en el terreno hacia la que el caminante rueda y en la que se queda atrapado. Para salir y llegar a una nueva hondonada, se necesita energía.

Una piedra cae en un estanque y por el agua se extienden círculos perfectos. Pero el fondo del estanque está sembrado de piececitas de vidrio invisibles: cada una retrasa un poco la onda, en algún lugar la dispersa, en otro cambia su paso.

Una ciudad donde las calles no son rectas, sino sinuosas, con callejones sin salida y pasadizos ocultos. Un mensajero en bicicleta tardará mucho más en entregar un paquete que en una ciudad con una cuadrícula regular de calles. Así ocurre con las moléculas dentro del tejido vivo: su recorrido depende de lo 'enmarañada' que esté la estructura del tejido.

Una orquesta donde cada músico toca su parte pero solo oye al vecino. En cuanto uno se equivoca, una ola de errores recorre toda la sala. Así funcionan las máquinas de Ising: dispositivos especiales para resolver problemas donde hay que elegir la mejor opción entre muchas.

Diminutos imanes en una red, el clásico modelo de Ising, suelen describir cómo los vecinos se influyen entre sí. Pero, ¿qué ocurre cuando el sistema es observado de cerca? Cada medición de la energía de un enlace es como una mirada que obliga a los imanes a 'decidir' su estado.

Una película magnética de unas decenas de átomos de espesor almacena información mediante diminutos vórtices magnéticos. Pero no se puede mirar dentro y ver esos vórtices directamente: el instrumento solo detecta el débil campo magnético alrededor de la película.

Sobre la mesa hay un vaso de agua. Para cada molécula, todas las direcciones son equivalentes: no distingue el norte del sur. Esto es simetría. Pero si se congela el agua, las moléculas se alinean en una red de hielo y la simetría se rompe: aparece una dirección privilegiada. El mundo cuántico sabe romper la simetría de manera más astuta.

Si cada segundo se comprueba dónde está un electrón, sus propiedades cuánticas cambian. Es como un niño que juega al escondite pero le llaman por su nombre constantemente: se queda quieto y deja de correr. En el mundo de las partículas, ese «llamador» es una medición.

Un tomógrafo de rayos X se parece a un carpintero que examina un tronco desde todos los lados para ver si tiene huecos. Toma decenas de imágenes planas en sombra, girando la fuente y el detector alrededor del objeto. Luego, un programa "ensamblador" une esas sombras en un modelo tridimensional.

Un cristal es como una formación de soldados en la plaza: cada átomo en su lugar y los electrones marchan en ondas regulares. Un material amorfo es como una multitud en una estación de tren, donde no hay ningún orden, solo un amontonamiento. En esa multitud, un electrón normalmente se atasca rápido, como una persona que intenta abrirse paso entre una masa densa de gente.

Quien busca las llaves repasa mentalmente los lugares donde podrían estar. Un ave que en otoño escondió cientos de semillas en rendijas las encuentra en invierno sin equivocarse. ¿Cómo cabe tanta información en el cerebro si todos tenemos aproximadamente el mismo número de neuronas? La respuesta está en la geometría.

El espacio-tiempo a menudo se representa como una tela lisa. Pero en el nivel más microscópico, esta tela podría no ser continua, sino estar formada por "átomos" individuales: eventos conectados por causalidad. Esta imagen del mundo se llama teoría de conjuntos causales.

Los científicos hicieron que las ondas electromagnéticas se perdieran para siempre en un laberinto tridimensional de partículas metálicas. Antes esto solo se lograba con el sonido o los electrones. La entropía —medida del caos— actuó aquí como un callejón sin salida: las ondas se superponían y se anulaban mutuamente, perdiendo dirección.

Una red neuronal, como una hoja de papel cuadriculado, recibe señales homogéneas en su entrada y, por sí misma, traza una cuadrícula de coordenadas. Primero, las conexiones entre las entradas y las células de la red se asemejan a una colina suave: en el centro la respuesta es más fuerte y hacia los bordes se atenúa.

En 1958, Philip Anderson demostró que un desorden fuerte puede detener una onda. Desde entonces, los físicos han descubierto que entre la detención total y la carrera libre existen modos intermedios. Una partícula no solo puede quedarse quieta o volar, sino también vibrar en su sitio, pulsar o combinar varios tipos de movimiento a la vez.

Las redes neuronales generativas que crean imágenes suelen depender de la aleatoriedad digital. Pero un grupo de investigadores construyó un sistema donde la aleatoriedad no nace en el código, sino en una diminuta cavidad óptica con un colorante orgánico.

Echas un puñado de fósforo en silicio y, a cierta concentración de impurezas, el material de repente empieza a conducir la corriente. Esta es la transición de fase metal-aislante, y ocurre de manera abrupta. Pero, ¿qué cambia exactamente en las funciones de onda de los electrones cuando un aislante se convierte en metal?

La luz o el sonido pueden encerrarse en una región diminuta de un cristal, como una perla en su concha. Normalmente se usan dos métodos. El primero se asemeja a una bola pesada en un hoyo: una partícula con gran masa simplemente no puede rodar hacia afuera. El segundo es una jaula perfecta de espejos, donde las ondas se cancelan mutuamente en todas partes excepto en la propia trampa.

¿Por qué algunos sistemas —desde las redes genéticas hasta el transporte aéreo— conservan las huellas del pasado más tiempo que otros? Durante mucho tiempo, la ciencia de redes culpó a la topología: número de conexiones, modularidad, espectro. Pero dos redes con el mismo esqueleto pueden recordar y olvidar de manera completamente diferente.

A mediados del siglo pasado, los físicos notaron una rareza: los niveles de energía de los núcleos atómicos complejos se comportaban como bolas de lotería, completamente impredecibles. Desde entonces, la búsqueda de ese caos oculto en el micromundo no ha cesado.

El grafeno — un cristal bidimensional de carbono — ha tentado a los físicos durante mucho tiempo con la esperanza de una superconductividad a alta temperatura.