Bailarines en un escenario con paredes móviles: las partículas en un sistema cuántico finito chocan entre sí y rebotan en los bordes, pero las paredes pueden moverse según un guion preestablecido. Durante mucho tiempo, los físicos solo sabían describir estos bailes con paredes fijas o en una sala infinita. Ahora ha surgido una manera de tener en cuenta tanto el movimiento de las paredes como los rebotes en ellas.

Para fronteras abiertas se introducen matrices S de frontera que describen la reflexión de partículas con cambio de dirección del movimiento. La consistencia de todo el cuadro exige que las matrices S en el volumen obedezcan las ecuaciones de Yang–Baxter, y las de frontera, las ecuaciones de reflexión. La solución de estas ecuaciones proporciona las dependencias temporales admisibles de las condiciones de frontera.

En el modelo de Gross–Neveu con simetría SU(2) e interacción dependiente del tiempo g(t), se obtienen expresiones explícitas para las matrices S en el volumen en términos de la función f(t), relacionada con g(t). Las condiciones de frontera compatibles con la integrabilidad se determinan mediante las matrices K de Cherednik con parámetros $ξ_L$ y $ξ_R$, que en el caso estático son invariantes del grupo de renormalización y en el dinámico son cantidades conservadas.

Esto abre el camino al análisis exacto de fenómenos de no equilibrio en sistemas finitos, como átomos ultrafríos en trampas con paredes controlables. La conexión entre los invariantes del grupo de renormalización del modelo estático y los invariantes dinámicos del modelo dependiente del tiempo confirma una profunda analogía entre el tiempo y la escala de corte. El baile de las partículas en un escenario con paredes móviles ahora admite una descripción exacta.