La cuestión de la anomalía disipativa, es decir, la independencia de la tasa media de disipación de energía cinética respecto a la viscosidad a altos números de Reynolds, se ha estudiado durante mucho tiempo en la turbulencia incompresible. Para flujos compresibles hay pocos datos y se limitan al régimen subsónico. Nuestro trabajo se sitúa en un terreno poco explorado: los trabajos más cercanos en el archivo tratan sobre turbulencia incompresible o sobre campos magnéticos y superfluidez, pero no abordan el comportamiento de la disipación al cruzar la barrera del sonido. Somos los primeros en rastrear sistemáticamente cómo cambia la anomalía al variar el número de Mach de 0.1 a 10.
Realizamos una serie de simulaciones numéricas directas de turbulencia compresible isotérmica tridimensional en un dominio cúbico con condiciones de contorno periódicas. La turbulencia se mantuvo mediante una fuerza estocástica puramente solenoidal a gran escala. El número de Mach varió de 0.1 a 10, y el número de Reynolds, de 100 a 2400. Para el análisis utilizamos tres enfoques: ecuaciones de balance para la tasa de disipación con separación de las contribuciones de movimientos solenoidales y dilatacionales, extensión del formalismo de Duchon-Robert a flujos compresibles para precursores locales de la anomalía disipativa, y análisis geométrico de las regiones de disipación intensa mediante box-counting y formalismo multifractal.
La tasa media de disipación de energía cinética normalizada, así como sus componentes solenoidal y dilatacional, alcanzan valores asintóticos finitos al aumentar el número de Reynolds. Sin embargo, estos valores no son universales: los datos se dividen en dos ramas. Una rama corresponde a los regímenes subsónico y transónico (número de Mach cuadrático medio menor o aproximadamente igual a 1), y la otra al régimen fuertemente supersónico (número de Mach mayor o igual a 3). Para la disipación total, la diferencia es más pronunciada. Para las componentes solenoidal y dilatacional, la dependencia del número de Reynolds es además sensible a la elección de la escala integral y de la velocidad cuadrática media. Con un número de Mach de 10, las regiones de máxima disipación se vuelven láminas bidimensionales, lo que se confirma con una dimensión de box-counting de aproximadamente 2 y con el análisis multifractal. Con un número de Mach de 0.1, la disipación intensa se distribuye a lo largo de una red de capas de cizalla con una dimensión efectiva de aproximadamente 2.5. Los mecanismos de generación también cambian: a números de Mach bajos domina el estiramiento de vórtices, mientras que a números de Mach altos domina la interacción entre movimientos de vórtice y dilatacionales dentro de las capas de choque.
El trabajo muestra que la anomalía disipativa en la turbulencia compresible no es única: depende del número de Mach. Esto la distingue de la imagen clásica en flujos incompresibles, donde la anomalía es única. A diferencia de trabajos cercanos que estudiaron la turbulencia incompresible o aspectos aislados de la compresibilidad, nosotros vinculamos por primera vez las dos ramas de la anomalía con la reorganización de la organización espacial de las estructuras disipativas. Este resultado es importante para construir modelos de turbulencia correctos en astrofísica y en aplicaciones de ingeniería donde la compresibilidad es relevante.
Una continuación natural es incluir el forzamiento dilatacional para comprobar cómo afecta a las ramas de la anomalía. También se puede ir más allá de la aproximación isotérmica, por ejemplo, usando una ecuación de estado politrópica con exponente mayor que uno o resolviendo la ecuación completa de la energía. Esto permitirá evaluar la estabilidad de las dos ramas ante cambios en la termodinámica. Aumentar el número de Reynolds en futuros cálculos ayudará a distinguir entre anomalía débil y fuerte.
Los resultados influirán en los modelos de turbulencia en astrofísica, donde los flujos supersónicos compresibles son comunes, y en los cálculos de ingeniería de flujos de alta velocidad.
Realizar simulaciones con forzamiento dilatacional y con números de Reynolds más altos para precisar la naturaleza de la anomalía.
En hidrodinámica sigue abierta la cuestión de la demostración rigurosa de la existencia de la anomalía disipativa para las soluciones de las ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes. Nuestros datos proporcionan una base empírica para las construcciones matemáticas, en particular para los métodos de integración convexa, y muestran que en el caso compresible la anomalía puede no ser única.
Esta sección está dirigida al autor del trabajo y a sus colegas. Los trabajos vecinos los encontró la búsqueda por significado en nuestro archivo, no por coincidencia de palabras. No evaluamos: mostramos el campo alrededor.
Qué hace el trabajo
El trabajo examina la anomalía disipativa en turbulencia compresible isotérmica con forzamiento solenoidal, mediante simulaciones numéricas directas con resoluciones de hasta 2048³. Se muestra que la tasa de disipación de energía cinética normalizada alcanza valores finitos al aumentar el número de Reynolds, pero estos valores difieren entre los regímenes subsónico/transónico y fuertemente supersónico. El análisis incluye ecuaciones de balance, una extensión del formalismo de Duchon–Robert y un análisis geométrico de las regiones de disipación intensa.
Dónde está su fuerza
La fortaleza del trabajo radica en el seguimiento sistemático de la dependencia de la anomalía disipativa con el número de Mach hasta el régimen fuertemente supersónico, lo que revela dos ramas de la anomalía y las relaciona con la reorganización de las estructuras disipativas, desde tubos de vórtice hasta capas de choque.
Hacia dónde puede avanzar
Vale la pena probar
Por qué puede importar
Comprender la dependencia de la anomalía disipativa con el número de Mach es importante para aplicaciones astrofísicas e ingenieriles, donde la turbulencia suele ser supersónica, y puede ayudar a construir modelos de disipación de subescala para simulaciones numéricas.
Trabajos cercanos en nuestro archivo
El archivo está vacío alrededor de este trabajo: el análisis más cercano queda en 0.51, frente a un 0.64 habitual. Parece que aquí al lado casi nadie ha perforado.
Con un número de Mach de 10, las regiones de máxima disipación tienen una dimensión de aproximadamente 2, es decir, son casi perfectamente planas, como hojas de papel, aunque el flujo en sí sea tridimensional.