magnitud

número de mach

La relación entre la velocidad del flujo y la velocidad local del sonido, que indica efectos de compresibilidad.
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Descripción

El número de Mach es una cantidad adimensional en mecánica de fluidos que compara la velocidad de un objeto o flujo con la velocidad local del sonido en el medio circundante. Es un parámetro crítico para comprender los efectos de compresibilidad: a números de Mach bajos (por debajo de ~0.3), el aire puede tratarse como incompresible, mientras que a valores más altos, los cambios de densidad se vuelven significativos, dando lugar a ondas de choque, estampidos sónicos y cambios drásticos en la resistencia y la sustentación. El número de Mach no es solo un número; define regímenes completos de vuelo: subsónico, transónico, supersónico e hipersónico, cada uno con sus propios fenómenos físicos.

Historia

El concepto fue introducido por el físico austriaco Ernst Mach a finales del siglo XIX. Estudió el movimiento de proyectiles y utilizó fotografía de schlieren para visualizar ondas de choque, nombrando la relación en su honor. El término 'número de Mach' fue acuñado más tarde, en 1929, por el ingeniero suizo Jakob Ackeret.

Cómo funciona

La velocidad del sonido en un medio depende de su temperatura y composición. El número de Mach se calcula como M = v/a, donde v es la velocidad del flujo y a es la velocidad local del sonido. Cuando M < 1, las perturbaciones (como las ondas sonoras) se propagan más rápido que el objeto, por lo que el flujo 'advierte' al aire que tiene delante. Cuando M > 1, el objeto supera sus propias ondas de presión, haciendo que se acumulen en un frente de choque: una región delgada donde la presión, la temperatura y la densidad saltan abruptamente. Esta onda de choque es la que crea el estampido sónico y la característica 'pared' de alta resistencia a velocidades transónicas.

En la práctica

El número de Mach es esencial para diseñar aviones, cohetes y túneles de viento. Se utiliza para predecir la formación de ondas de choque, optimizar las formas de los perfiles aerodinámicos para vuelos supersónicos y garantizar la integridad estructural de los vehículos que cruzan la barrera del sonido.

Dato curioso

En el exótico mundo de los fluidos cuánticos, el concepto de 'número de Mach' se aplica al helio-3 superfluido, donde el 'sonido' se reemplaza por excitaciones colectivas, y superar la velocidad crítica crea vórtices cuánticos en lugar de ondas de choque.

Concept graph →

Fórmulas

$$\mathcal{M} = \frac{v}{c_s}$$
Ratio of flow velocity to local speed of sound.
Qué hay en la fórmula
\mathcal{M}variableMach number — número de mach
vvariableflow velocity — velocidad metre per second
c_svariablelocal speed of sound — velocidad del sonido metre per second

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