Un diapason étouffé par le cristal ✛

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Un diapason taillé dans un métal parfait sonne à une fréquence unique. Son son est pur comme une formule mathématique. Mais si on le serre dans un étau ou qu'on le plonge dans un liquide visqueux, la tonalité s'élargit, se charge de bruits, perd sa netteté. C'est à peu près ce qui arrive au noyau de scandium-45 lorsqu'on le place dans un réseau cristallin. À l'état libre, la transition entre l'état fondamental et l'isomère, d'énergie 12,4 keV, a une largeur de raie naturelle de seulement 1,4 femtoélectronvolt. Cela signifie que la résonance est incroyablement étroite : son facteur de qualité (le rapport entre l'énergie de transition et la largeur de raie) atteint $10^{19}$. Si une règle avait une telle précision, on pourrait mesurer la distance de la Terre au Soleil avec une erreur d'un atome.

Cependant, dans un cristal réel, le diapason idéal est étouffé. L'élargissement inhomogène, c'est-à-dire la dispersion des fréquences de résonance due aux défauts, aux impuretés et aux champs locaux, élargit la raie. Jusqu'à présent, personne ne savait à quel point. L'expérience menée à l'European XFEL a fourni la première réponse quantitative. Le laser à rayons X a excité les noyaux de scandium-45 dans une feuille métallique et dans des cristaux de Sc, ScN, Sc2O3 et ScAlMgO4 à une température de 20 K. Des détecteurs ont suivi les photons émis avec un délai allant de quelques microsecondes à plusieurs centaines de millisecondes. Un détecteur à obturateur séparé cherchait la diffusion cohérente vers l'avant, c'est-à-dire la réémission synchrone de photons dans la même direction, qui se produit lorsque les noyaux oscillent de manière coordonnée, comme les cordes d'un même orchestre.

Aucun signal n'a été détecté. Après un délai de 2 millisecondes, la diffusion cohérente vers l'avant était absente pour tous les réglages. Cela signifie que le temps de décohérence est inférieur à 2 ms et que l'élargissement inhomogène dépasse 500 largeurs naturelles. En d'autres termes, l'environnement cristallin élargit la résonance des centaines de fois plus que la limite fondamentale. Les simulations ont confirmé qu'avec un tel élargissement, le signal attendu se situe à la limite de sensibilité de l'instrument.

Mais tout n'est pas perdu. Pour la première fois, il a été possible d'observer la diffusion élastique à l'énergie de transition de 12,4 keV avec un rapport signal sur bruit d'environ 4. À partir du rapport des taux de comptage du canal élastique et de la fluorescence, on a obtenu le coefficient de conversion interne partiel pour la couche K : 390(60), ce qui est cohérent avec la valeur théorique de 363. Cela indique que la transition nucléaire est bien excitée et se désintègre, mais que la cohérence est rapidement détruite. Avant ce travail, on ignorait s'il était possible d'observer une diffusion cohérente vers l'avant de cet isomère dans un cristal. Désormais, il est clair que dans les matériaux étudiés, ce n'est pas le cas : l'élargissement est trop important.

Ce résultat délimite les frontières pour les futures horloges nucléaires à l'état solide. Pour que le diapason sonne clair, il faut des cristaux à symétrie cubique, avec un minimum de défauts et une protection contre les dommages par radiation. Des méthodes de rétrécissement dynamique de la raie à l'aide de champs radiofréquences pourraient aider. Si l'on parvient à observer la diffusion cohérente vers l'avant, cela ouvrirait la voie à la spectroscopie à l'échelle du femtoélectronvolt dans le domaine des rayons X durs et au choix de matrices optimales pour les horloges nucléaires. Pour l'instant, le scandium-45 dans des cristaux simples ressemble à un diapason serré dans un étau : son ton est encore audible, mais sa pureté est perdue.