Une céphéide est une étoile qui respire : elle se dilate et se contracte avec une période de quelques jours, et sa luminosité change avec sa taille. Les astronomes utilisent depuis longtemps cette relation pour mesurer les distances dans l'Univers, mais ils ont généralement besoin de deux types d'observations : la photométrie (comment l'éclat varie) et la spectroscopie (comment la surface de l'étoile se déplace). Les spectrographes sont coûteux et demandent beaucoup de temps, c'est pourquoi pour les céphéides lointaines dans d'autres galaxies, seul l'éclat est souvent disponible.
La photométrie fournit la courbe de lumière — un graphique montrant comment l'étoile devient plus brillante puis plus faible. La spectroscopie fournit la courbe des vitesses radiales (RV) — un graphique montrant à quelle vitesse la surface de l'étoile s'approche ou s'éloigne de nous. Les deux courbes reflètent le même mouvement de pulsation, mais elles sont liées de manière complexe. Les auteurs de l'étude ont découvert que la forme de ces courbes est reliée par des relations simples qui dépendent de la période de pulsation. Ils ont analysé 81 céphéides à courte période (période jusqu'à 8 jours) avec des données de haute qualité et ont constaté que les rapports des amplitudes des harmoniques de Fourier, par exemple R21(RV)/R21(LC), sont étroitement corrélés avec la période.
En utilisant ces corrélations, on peut reconstituer la courbe des vitesses radiales à partir de la courbe de lumière avec une précision d'environ 0.60 km/s. Pour des étoiles individuelles, l'intégrale de la courbe reconstituée (c'est-à-dire le changement de rayon sur un cycle) coïncide avec la réalité à mieux que 1% près, avec une dispersion de 4.16%. Cela ouvre la voie à une méthode purement photométrique pour déterminer les distances : si l'on connaît à la fois la vitesse et la période à partir de l'éclat, on peut calculer le rayon de l'étoile et sa luminosité, donc la distance. C'est particulièrement précieux pour les futurs relevés du ciel, comme celui du télescope Vera Rubin, qui obtiendra des courbes de lumière de millions de céphéides dans d'autres galaxies.
Cette approche rappelle la détermination de la vitesse d'une voiture par le son du moteur : sans voir le compteur de vitesse, on peut comprendre à quelle vitesse elle va et à quelle distance elle se trouve grâce au ton et au volume. Les astronomes peuvent désormais estimer les distances des céphéides dans les galaxies lointaines en utilisant uniquement leur scintillement — sans spectrographes coûteux.
Les céphéides pulsent parce que l'hélium dans leurs couches externes s'ionise et se recombine périodiquement, modifiant l'opacité de l'étoile et la faisant « respirer ».