Après une partie de Scrabble, le plateau ressemble à une mosaïque : les lettres sont éparpillées mais forment un motif connecté — des îlots de mots au milieu d'une mer de cases vides. Un tel motif peut être décrit mathématiquement, mais cela nécessite généralement des règles complexes. Les auteurs de l'étude ont emprunté une autre voie : ils ont pris des parties réelles dans différentes langues et ont cherché la description la plus simple qui ne transmet que les propriétés moyennes — combien de cases sont occupées en moyenne et à quelle fréquence les cases voisines sont occupées ensemble. Cela revient à décrire une foule dans le métro non pas par les visages, mais par la densité et par le fait que les gens se tiennent par la main ou non.
Un modèle aussi simple reproduit parfaitement les plateaux réels. Il devine la longueur des mots qui apparaîtront et la géométrie du motif. De plus, les paramètres du modèle se sont révélés compréhensibles — ils reflètent les stratégies de jeu. Par exemple, un paramètre indique à quel point les joueurs aiment placer des mots longs le long des lignes plutôt que des mots courts sur les côtés. Cela rappelle le travail d'un jardinier qui taille une haie : on peut couper de manière aléatoire, ou bien donner une direction de croissance.
Grâce à ce modèle, les scientifiques ont comparé des parties dans différentes langues, sans même regarder les lettres. Ils ont calculé l'entropie des motifs — une mesure de leur diversité. Curieusement, l'entropie dépendait davantage de la tactique (par exemple, de la longueur moyenne des mots sur le plateau) que de la taille du vocabulaire. Enfin, le modèle a pu déterminer la langue du jeu à partir du seul motif, sans analyse des mots. C'est comme si vous deviniez la langue d'un mot croisé simplement par la forme des cases vides et remplies.
Au Scrabble en anglais, il y a environ 280 000 mots autorisés, mais une partie typique n'en utilise qu'une petite partie — le motif du plateau en dit plus sur le style de jeu que sur la richesse du vocabulaire.