distribution binomiale

Lorsque deux noyaux lourds se percutent à une vitesse énorme, ils n'entrent pas en collision comme des boules de billard : seule une partie de leur matière entre en contact. Combien de nucléons (protons et neutrons) participent réellement à la collision, et combien passent à côté, on ne le sait pas à l'avance.

Cent mille étoiles dans le noyau dense d’un amas globulaire se déplacent comme des billes d’acier dans un flipper géant. Chaque « choc » — une rencontre gravitationnelle entre un couple binaire et une étoile isolée — déclenche une cascade d’événements imprévisibles.

Les fusions de trous noirs, prédites par Karl Schwarzschild, sont la principale source d'ondes gravitationnelles captées par les détecteurs LIGO.

En mathématiques, il existe un tamis qui ne filtre pas la poussière, mais l'infini lui-même. On l'appelle Q-espace : ici, tout ensemble est un ensemble Gδ — une intersection dénombrable d'ouverts, comme s'il était passé à travers un filet incroyablement fin.

Sur une carte topographique, les gouttes de pluie choisissent leur chemin : tombées sur un versant, elles s'écoulent vers la rivière A ; sur l'autre, vers la rivière B. L'observateur ne voit que les méandres des rivières (variables de réponse Y) et sait de quel versant provient l'eau (instrument Z), mais il ne voit pas les gouttes elles-mêmes (facteurs inobservés ε).

Le robot de laboratoire compte les molécules — et se trompe. Dans un tube, 0 ; dans un autre, 12 ; dans un troisième, 3, alors qu'en réalité, il y en a à peu près autant partout. Ces chiffres « bruts » sont monnaie courante en biologie : séquençage de l'ADN, comptage des espèces dans un échantillon d'eau, activité des gènes.

Nous avons l'habitude de penser que ne remarquer que les confirmations de nos intuitions est une erreur. Mais des calculs récents, inspirés par le comportement des vagues, renversent ce point de vue. Il s'avère que l'habitude de chercher ce qui est familier est le meilleur moyen de réduire le bruit informationnel (les scientifiques l'appellent entropie).

Les vagues trient les galets sur une plage de sable. Les petits cailloux sont serrés les uns contre les autres, presque identiques en taille. Un peu plus loin du rivage, on trouve un mélange de plus gros et de plus variés. Et au bord de l'eau, là où les vagues sont les plus fortes, s'accumulent les plus gros blocs, bien arrondis.

Dans l'espace, on rencontre souvent des paires de trous noirs en fusion où l'un est nettement plus massif que l'autre. Cette différence de poids n'est pas qu'un simple chiffre : c'est une clé pour comprendre leur histoire commune.

Après une partie de Scrabble, le plateau ressemble à une mosaïque : les lettres sont éparpillées mais forment un motif connecté — des îlots de mots au milieu d'une mer de cases vides. Un tel motif peut être décrit mathématiquement, mais cela nécessite généralement des règles complexes.

Trois personnes sont assises aux trois coins d'une pièce. Chacune reçoit une enveloppe scellée d'un coursier invisible — mais les coursiers ne se concertent pas et ne se sont jamais rencontrés. Les gens ouvrent les enveloppes et voient un mot : « oui » ou « non ». Ils ne choisissent rien eux-mêmes — ils lisent simplement.

Un film mince pour panneau solaire ou écran, c'est comme une foule dense sur une place : chaque personne est tournée dans sa direction, et de la direction de tous dépend si la lumière traversera la foule ou restera bloquée. Dans l'électronique organique, les molécules jouent le rôle des passants.

Comparer deux parfums est facile sans connaître leur composition — il suffit de savoir s'ils se ressemblent. Ce principe du quotidien est devenu la base d'une nouvelle classe d'inégalités de John Bell, repensant les tests de la connexion surnaturelle entre particules.