Un photographe tente de capturer l'interférence de la lumière, mais il ne dispose que d'une seule lentille et de la possibilité de modifier le temps d'exposition. Une tâche similaire se pose aux cosmologistes qui étudient les empreintes quantiques dans le rayonnement fossile, la lueur résiduelle du Big Bang. Le test classique de Bell exige deux appareils : chacun mesure sa propre caractéristique d'une paire de particules. Cependant, les télescopes ne voient que la température du ciel en différents points, une seule et unique grandeur. Comment alors vérifier l'intrication quantique née dans les premiers instants ?
La solution est venue par l'inégalité de Bell temporelle. Au lieu de comparer deux mesures différentes en un même point de l'espace, on compare la même mesure à deux instants différents. Cela ressemble à un écho : le même son revient avec un retard, et les distorsions permettent de juger du chemin parcouru. Les auteurs de l'étude ont appliqué cette idée à l'Univers primordial, en remplaçant l'état initial habituel (le vide de Bunch-Davies) par un état cohérent, une sorte de fond « tremblant » mais ordonné.
Le résultat a surpris : il n'y a pas eu de violation de l'inégalité de Bell temporelle. Les corrélations quantiques se sont révélées insuffisamment fortes pour ce test. Mais la valeur même du corrélateur, une mesure numérique de la relation entre les mesures à différents moments, diffère nettement pour l'état cohérent et l'état du vide comprimé. Même sans violation de l'inégalité, on peut distinguer un état initial d'un autre. Ainsi, le photographe, sans obtenir la photo souhaitée, comprend néanmoins par le grain de la pellicule quelle lumière a frappé la lentille.
Cette approche ouvre la voie à une « archéologie quantique » : en mesurant le ciel d'aujourd'hui, on peut plonger dans les tout premiers instants et comprendre dans quel état quantique précis notre Univers est né. Et tout comme le photographe reconstruit la scène lumineuse à partir d'une seule lentille, les cosmologistes reconstituent le passé quantique à partir d'une seule observable.
Les inégalités de Bell temporelles ont été proposées pour la première fois pour tester les effets quantiques dans des systèmes où l'on ne peut pas mesurer simultanément deux particules, par exemple dans une boîte quantique unique.
Dans le roman « La Fin de l'éternité » d'Isaac Asimov, les voyageurs temporels modifient la réalité en observant les conséquences. Ici, le simple fait d'observer le ciel à différentes époques peut révéler le passé quantique.