La lumière d'une ampoule ordinaire semble complètement désordonnée : ses ondes oscillent de manière incohérente, comme une foule où chacun va dans sa propre direction. On appelle cela la lumière incohérente. Pendant longtemps, on a pensé que les élégantes structures topologiques — nœuds, anneaux, enlacements — ne pouvaient être créées qu'avec de la lumière laser cohérente, où toutes les ondes marchent au pas. Mais les auteurs de cette nouvelle étude ont montré que l'on peut aussi tisser de véritables dentelles optiques dans la lumière « désordonnée ».
La clé est un objet mathématique : le polynôme de Milnor incohérent. Il fonctionne comme un jeu de construction où les pièces (la topologie) et la couleur des pièces (la cohérence statistique, c'est-à-dire le degré de cohérence de la lumière) sont choisies indépendamment. Auparavant, avec les lasers, il était impossible de modifier la luminosité en différents points sans gâcher la topologie — comme si, en repeignant un Rubik's cube, il se résolvait tout seul. Désormais, cette limitation est levée.
L'application pratique rappelle le tour du Rubik's cube. L'état initial du cube est la distribution de luminosité que voit l'observateur. Les rotations des faces sont les transformations topologiques qui servent de clé de chiffrement. En modifiant la cohérence statistique, on peut contrôler l'apparence du « cube » vu de loin, tandis que la topologie définit les règles de sa « rotation ». Cette approche promet de nouvelles méthodes de codage de l'information, où la confidentialité repose non seulement sur les mathématiques, mais aussi sur les propriétés physiques de la lumière elle-même.
Ainsi, la lumière désordonnée, que nous avons l'habitude de considérer seulement comme une source de chaleur et d'éclairage, acquiert un ordre caché — et devient un outil pour la transmission et la protection des données.
Les nœuds de lumière ne sont pas des objets matériels : ce sont des régions de l'espace où une certaine caractéristique (ici, la cohérence des oscillations) s'annule, formant des lignes ou des boucles.
Dans le roman « Light » de M. John Harrison, on décrit des entités extraterrestres tissées de structures lumineuses cohérentes — peut-être que leurs lointains cousins apparaissent maintenant aussi dans les laboratoires.