concept

harmonique

Une composante de fréquence indésirable qui est un multiple entier de la fréquence de fonctionnement fondamentale.
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Description

Les harmoniques sont des composantes de fréquence qui apparaissent à des multiples entiers de la fréquence de fonctionnement fondamentale d'un système. Si un appareil fonctionne à 60 Hz, ses harmoniques apparaissent à 120 Hz, 180 Hz, 240 Hz, et ainsi de suite. Elles sont omniprésentes en physique et en ingénierie, apparaissant chaque fois qu'un système se comporte de manière non linéaire, c'est-à-dire lorsque sa réponse n'est pas strictement proportionnelle à l'entrée. Dans les réseaux électriques, les harmoniques déforment la tension et le courant sinusoïdaux idéaux, provoquant des inefficacités et des échauffements. En optique, les harmoniques sont générées lorsque une lumière intense traverse certains cristaux, produisant de nouvelles couleurs à des multiples de la fréquence d'origine.

Histoire

Le concept d'harmoniques dans les cordes vibrantes était connu de Pythagore dans la Grèce antique, mais le traitement mathématique des harmoniques comme multiples entiers d'une fréquence fondamentale a été formalisé par Joseph Fourier au début du XIXe siècle.

Comment ça marche

Les harmoniques émergent de la non-linéarité. Un système linéaire, comme un pendule simple à petits angles, répond exactement à la fréquence d'excitation. Mais lorsque la réponse devient non linéaire — par exemple, un ressort qui se raidit en s'étirant, ou un amplificateur électronique qui écrête les pics — la sortie contient des composantes à des multiples de la fréquence d'entrée. Mathématiquement, cela est décrit par une série de Fourier : toute forme d'onde périodique et déformée peut être décomposée en une somme d'ondes sinusoïdales à la fréquence fondamentale et à ses multiples entiers. Les amplitudes relatives de ces harmoniques déterminent la forme de l'onde déformée.

En pratique

Les harmoniques sont exploitées en physique des lasers pour générer de nouvelles longueurs d'onde : un cristal comme le titanyl-phosphate de potassium double la fréquence d'un laser infrarouge pour produire de la lumière verte, une technique utilisée dans les pointeurs laser et les instruments scientifiques.

Anecdote

Dans les réseaux électriques, la troisième harmonique (150 Hz en Europe, 180 Hz aux États-Unis) est particulièrement problématique car elle s'additionne dans le fil neutre des systèmes triphasés, pouvant provoquer un échauffement même lorsque chaque phase est équilibrée.

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