Le monde quantique est plein de métamorphoses. Parfois, un système composé de certaines particules se comporte comme s'il en contenait d'autres. Par exemple, dans une chaîne de bosons – des particules « sociables » qui aiment se rassembler dans un même état – des fermions peuvent surgir de manière inattendue, alors qu'ils ont tendance à rester à l'écart. Ils ne sont pas localisés sur un atome précis, mais répartis sur tout le système, comme l'ombre d'une danse collective. Attraper une telle ombre n'est pas une mince affaire.
Un groupe de physiciens propose de chasser ces particules fantômes à l'aide d'atomes de Rydberg. Ce sont des atomes géants dont un électron est projeté si loin du noyau que l'atome devient presque aussi gros qu'une bactérie. Ces atomes se sentent à grande distance et leur position peut être contrôlée avec une précision chirurgicale – comme on déplace des pions sur un échiquier. C'est là que réside la clé de l'énigme.
La première astuce est analogique. Les atomes ne sont pas disposés en anneau, mais en ruban de Möbius – celui-là même où une fourmi qui rampe sur une face se retrouve soudain sur l'autre. Dans cette géométrie, les conditions aux limites sont inversées, et c'est là, dans le spectre du système, qu'apparaissent les « empreintes digitales » caractéristiques des fermions. En mesurant les énergies, les scientifiques observent des relations universelles – comme si l'on déterminait le gaz contenu dans un tuyau d'orgue par la hauteur du son.
La deuxième méthode est numérique, et encore plus astucieuse. On lance un circuit quantique qui modifie lentement les conditions, faisant passer le système par un point critique. Ce processus ressemble à la congélation de l'eau : si l'on refroidit très progressivement, les cristaux de glace deviennent énormes. Mais dans la version quantique, connue sous le nom de mécanisme de Kibble-Zurek, ce ne sont pas des cristaux qui naissent, mais des excitations-fermions. En temps normal, un tel calcul exige un temps qui croît avec la taille du système, mais la géométrie reconfigurable des atomes permet de le réaliser en un nombre d'étapes exponentiellement plus petit – comme si, au lieu de parcourir toutes les rues de la ville, on creusait un tunnel direct.
Ainsi, le simulateur de Rydberg se transforme en un microscope universel pour particules insaisissables. Ce qui se cachait auparavant dans des formules mathématiques peut désormais être littéralement « vu » dans une expérience de laboratoire. Et le ruban de Möbius d'atomes n'est pas qu'une jolie image, c'est un outil de travail qui ouvre la porte sur un monde d'ombres qui prennent enfin chair.
Le ruban de Möbius, inventé en 1858, possède une propriété étonnante : si on le coupe en deux dans le sens de la longueur, on n'obtient pas deux anneaux, mais un seul anneau deux fois plus long – et cet anneau est déjà bilatère.