concept

nombre de particules

Le nombre de particules dans un système, qui peut ne pas être conservé dans les théories quantiques relativistes.
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Description

Le nombre de particules désigne le décompte des particules élémentaires (telles que les électrons, les photons ou les quarks) dans un système donné. En physique classique, ce nombre est généralement fixe, mais dans les théories quantiques relativistes—en particulier la théorie quantique des champs—le nombre de particules n'est pas conservé. Les particules peuvent être créées et détruites par des interactions, et même le vide peut fluctuer avec des paires virtuelles particule-antiparticule.

Histoire

La non-conservation du nombre de particules est apparue dans les années 1930 avec le développement de l'électrodynamique quantique, notamment grâce aux travaux de Paul Dirac et plus tard au programme de renormalisation des années 1940. Toutes les implications ont été clarifiées avec l'avènement de la théorie quantique des champs.

Comment ça marche

Dans la théorie quantique des champs, les particules sont des excitations des champs sous-jacents. L'opérateur nombre, qui compte les particules, ne commute pas avec le hamiltonien dans les théories avec interactions, ce qui signifie que le nombre de particules peut changer au cours du temps. Par exemple, un électron et un positron peuvent s'annihiler pour produire deux photons, et un photon de haute énergie peut créer une paire électron-positron. Le concept de nombre de particules devient particulièrement subtil dans un espace-temps courbe, où un observateur accéléré perçoit un contenu en particules différent de celui d'un observateur inertiel (effet Unruh).

En pratique

La non-conservation du nombre de particules est essentielle dans les accélérateurs de particules, où les collisions créent de nouvelles particules, et en cosmologie, où la création de particules dans l'univers primordial explique l'asymétrie matière-antimatière.

Anecdote

Dans le modèle standard, le nombre baryonique total (un type de nombre de particules) est conservé avec une grande précision, mais certains processus comme les sphalerons peuvent le violer, ce qui pourrait expliquer pourquoi l'univers contient plus de matière que d'antimatière.

Concept graph →

Formules

$$P \propto N^2$$
Power scales with the square of number of atoms.
Ce qu'il y a dans la formule
PvariablePower — puissance watt
NvariableNumber of atoms — nombre de particules
$$t \propto N^{-1/2}$$
Measurement time scales inversely with square root of particle number.
Ce qu'il y a dans la formule
tvariableMeasurement time — temps second
NvariableNumber of particles or events — nombre de particules
\proptoopérateurIndicates proportional relationship — proportionnalité
$$\Delta \theta \ge \frac{1}{N}$$
Quantum measurement precision scales as 1/N.
Ce qu'il y a dans la formule
\Delta \thetavariableUncertainty in the estimated parameter — parameter uncertainty
NvariableNumber of independent probes or particles — nombre de particules
\geopérateurIndicates a lower bound — greater than or equal
$$\langle N \rangle = \sinh^2(r)$$
The average particle number in a squeezed vacuum state.
Ce qu'il y a dans la formule
⟨N⟩variablemean particle number — nombre de particules
rvariablesqueeze parameter — squeeze parameter
$$\frac{N_i}{N} = \frac{g_i e^{-E_i/kT}}{Q}$$
Probability of a state in thermal equilibrium.
Ce qu'il y a dans la formule
N_ivariableNumber of particles in state i — nombre de particules
NvariableTotal number of particles — nombre de particules
g_ivariableDegeneracy of state i — dégénérescence
E_ivariableEnergy of state i — énergie joule
TvariableAbsolute temperature — température kelvin
kconstanteRelates energy to temperature at the particle level — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
e^{-E_i/kT}opérateurExponential of the negative energy over kT — fonction exponentielle
$$\frac{dN}{dp} = C p^{-\Gamma} \left(1 + \left(\frac{p}{p_b}\right)^{\frac{\Gamma_2 - \Gamma_1}{s}}\right)^{-s}$$
A broken power law describes a spectrum that changes slope at a break energy.
Ce qu'il y a dans la formule
Nvariablenumber of particles — nombre de particules
pvariablemomentum — quantité de mouvement kilogram metre per second
Cvariablenormalization constant
Γvariablespectral index
p_bvariablebreak momentum — quantité de mouvement kilogram metre per second
Γ_1variablelow-energy spectral index
Γ_2variablehigh-energy spectral index
svariablesmoothness parameter
d/dpopérateurderivative with respect to momentum — dérivée

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