Nœuds de Majorana sur une dentelle quantique : une nouvelle plateforme pour les qubits topologiques ✛ ✎ ✦

Construire un ordinateur quantique capable de résoudre des problèmes inaccessibles aux machines classiques exige des qubits fiables. L'une des idées les plus élégantes est d'utiliser les modes zéro de Majorana comme qubits : des excitations fantomatiques qui se souviennent de leurs chemins intriqués et ne se laissent pas perturber par le bruit thermique. Ces particules fantômes ont été prédites dès 1937, mais ce n'est qu'en 2001 que Alexei Kitaev a montré comment les « tresser » à partir d'une chaîne unidimensionnelle avec une supraconductivité inhabituelle. Le problème, c'est que la véritable supraconductivité p-ondulaire est presque introuvable dans la nature. Les physiciens ont été comparés à des tisserands à qui l'on aurait donné de la soie mais pas de métier à tisser — la matière est là, mais le motif ne se forme pas.

Un nouveau souffle est venu avec la découverte des isolants topologiques d'ordre supérieur. Ces cristaux ressemblent à une dentelle tridimensionnelle : leur volume intérieur se comporte comme un diélectrique, les surfaces sont également recouvertes d'un film isolant, mais sur les charnières — les arêtes du cristal — courent des courants chiraux unidimensionnels, comme des fils qui brodent le bord de l'étoffe. Ces états de charnière sont en eux-mêmes des fils prêts à l'emploi pour des électrons à chiralité fixée, mais ils ne ressentent pas la supraconductivité. Les chercheurs ont trouvé un moyen de les faire « danser » en couple.

Prenons un cristal d'isolant topologique chiral d'ordre supérieur et rendons-le mince, presque bidimensionnel, de seulement quelques couches atomiques. Alors les fils de charnière opposés se rapprochent et commencent à s'influencer mutuellement — cela rappelle le tissage de la dentelle : lorsque deux fils se rapprochent fortement, leur entrelacement donne naissance à un nouveau motif, plus solide et plus beau que chacun pris séparément. Ainsi, deux fils de charnière opposés se tressent en canaux hélicoïdaux sur les bords de l'échantillon. Ajoutons maintenant un supraconducteur s-ondulaire ordinaire comme revêtement. Par effet de proximité, l'appariement supraconducteur pénètre dans les canaux hélicoïdaux, mais en raison de leur structure particulière, il se comporte comme une supraconductivité p-ondulaire effective — celle-là même qui est nécessaire pour les modes de Majorana. Et alors, à chaque extrémité des canaux, aux quatre coins du cristal, apparaissent des modes zéro de Majorana intriqués — un par coin. Ces gardiens d'angle sont protégés par la topologie et siègent dans une profonde lacune d'énergie, comme des pierres précieuses dans leur sertissage. Il est curieux que ce soient précisément quatre modes — l'ensemble minimal pour un qubit logique topologiquement protégé, capable de résister aux erreurs sans correction continue.

Ce qui est particulièrement précieux, c'est que le système n'est pas capricieux. Un désordre modéré, inévitable dans tout échantillon réel, ne détruit pas les états de Majorana, mais ne fait que les décaler légèrement en énergie. Cela donne l'espoir d'une réalisation expérimentale dans des matériaux déjà connus, tels que l'isolant topologique magnétique MnBi2Te4, où des courants de charnière ont récemment été découverts. Ainsi, la dentelle cristalline se transforme en un tissu fonctionnel pour le calcul quantique et le traitement de l'information quantique. Les quatre modes de Majorana localisés peuvent être tressés en tresses, réalisant des opérations logiques, et leur statistique non abélienne sert de protection contre la décohérence quantique — l'ennemi principal des calculateurs. Frank Wilczek rêvait déjà dans les années 1980 de tels anyons ; maintenant leurs fantômes se matérialisent aux coins.

À venir : une modélisation détaillée de la structure de bandes des composés réels et le développement de schémas de détection par microscopie à effet tunnel, qui permettra d'effectuer des mesures quantiques de ces états. L'étape logique suivante est la création de réseaux entiers de modes de Majorana, où l'on pourra lancer des algorithmes quantiques protégés au niveau du « matériel ». Pour l'instant, c'est une exotique de laboratoire, mais chaque travail réussi rapproche le jour où l'ordinateur quantique cessera d'être un jouet pour privilégiés. Et peut-être que la clé en sera une dentelle habilement tissée de fils topologiques.