
A topological insulator is a material that conducts electricity on its surface while insulating in its bulk.L'isolant topologique est un matériau qui, en volume, est un diélectrique avec une bande interdite, mais qui, en surface (ou sur les bords), possède des états conducteurs protégés par des invariants topologiques. Les états électroniques de surface sont décrits par l'équation de Dirac bidimensionnelle pour des particules sans masse et présentent une relation de dispersion linéaire. La propriété la plus importante est l'insensibilité au désordre et aux impuretés, tant que la symétrie par renversement du temps (ou une autre symétrie protectrice) est conservée. La protection topologique signifie que l'état ne peut pas être détruit par de petites perturbations sans refermer la bande interdite en volume.
Les bases ont été posées par les travaux sur l'effet Hall quantique (années 1980), lorsque David Thouless, F. Duncan Haldane et Michael Kosterlitz ont utilisé la topologie pour expliquer la stabilité de la conductance Hall. En 2005, Charles Kane et Eugene Mele ont proposé que le graphène, en tenant compte du couplage spin-orbite, puisse être un isolant topologique bidimensionnel (phase de Hall de spin quantique), mais l'effet dans le graphène s'est avéré négligeable. En 2006, Bernevig, Hughes et Zhang ont prédit l'effet Hall de spin quantique dans les puits quantiques HgTe/CdTe. Expérimentalement, un isolant topologique bidimensionnel a été réalisé par le groupe de Laurens Molenkamp en 2007. Presque simultanément (2008-2009), des isolants topologiques tridimensionnels — les tétradymites (Bi₂Se₃, Bi₂Te₃) — avec des fermions de Dirac de surface ont été découverts.
L'isolant topologique se forme en raison de l'inversion des bandes sous l'effet d'un fort couplage spin-orbite. L'hamiltonien volumique peut être décrit dans l'approximation k·p, et pour certains paramètres, la condition d'un invariant Z₂ non nul apparaît. Les états de surface sont une solution de l'équation de Dirac bidimensionnelle H = v_F (σ_x p_x + σ_y p_y), où v_F est la vitesse de Fermi. Grâce à la polarisation du spin et à la chiralité (la direction du spin est rigidement liée à l'impulsion), la rétrodiffusion est supprimée et la conductance est quantifiée. La protection topologique n'est détruite que par des perturbations capables de refermer la bande interdite volumique, par exemple un champ magnétique fort ou la rupture de la symétrie par renversement du temps.
Les isolants topologiques pourraient devenir la base d'ordinateurs quantiques ultrarapides et protégés contre les interférences, et sont également utilisés dans les convertisseurs thermoélectriques.
Si l'on dépose une couche de supraconducteur sur un isolant topologique, des particules spéciales peuvent apparaître à l'interface : les fermions de Majorana, qui sont leurs propres antiparticules. Leur existence a été prédite par l'Italien Ettore Majorana en 1937.
















