Une porte à ressort raide ne s'ouvre qu'après une forte poussée, puis elle peut rester entrouverte pour toujours. Les marques épigénétiques se comportent un peu de la même façon : ce sont des annotations chimiques posées sur l'ADN, qui modifient l'activité des gènes sans toucher à la séquence elle-même. La cellule reçoit un signal extérieur, par exemple un manque d'oxygène, et fait basculer le gène dans un nouvel état. Quand le signal disparaît, la marque subsiste souvent, et la cellule « se souvient » de ce qu'elle a vécu. Cette mémoire se transmet aux cellules filles, mais contrairement aux mutations, elle peut être effacée.
Les auteurs d'un nouveau travail proposent un cadre mathématique qui déduit ces seuils d'un principe général. L'idée vient de la mécanique des matériaux : on sait depuis longtemps y décrire des systèmes qui ne réagissent qu'à l'amplitude de la charge, et non à la vitesse à laquelle on l'applique. Une telle évolution est dite indépendante de la vitesse : tirez lentement ou vite, le résultat est le même, pourvu que l'effort dépasse le seuil. Le modèle est défini par trois ingrédients : un ensemble d'états possibles de la cellule, une réserve d'énergie dans chaque état et une mesure de la résistance aux changements. De l'exigence que la cellule choisisse à chaque instant l'état au coût total le plus faible, on déduit des équations du mouvement qui respectent automatiquement le premier et le deuxième principe de la thermodynamique.
La méthode numérique bâtie sur ce principe a été testée sur trois problèmes de référence. Dans le plus simple, à deux états stables, la transition se fait par un saut lorsque le signal extérieur atteint un certain seuil. La hauteur de la barrière entre les états n'a pas d'importance : la cellule bascule dès que la charge l'emporte sur la résistance. Cela ressemble à la règle de Maxwell dans les transitions de phase, où liquide et vapeur coexistent à une pression parfaitement déterminée. La méthode reproduit les solutions exactes à la précision de la machine, et l'erreur énergétique décroît linéairement avec le pas de temps.
L'utilité d'un tel cadre n'est pas abstraite. On peut l'appliquer à des données biologiques concrètes, par exemple à des expériences d'hypoxie, où les cellules réagissent à une baisse de l'oxygène. Les seuils d'activation, que l'on ajustait auparavant à l'œil, se calculent désormais à partir du modèle. Cela fournit une base pour concevoir des thérapies ciblant les marques épigénétiques : pour changer le destin d'une cellule, il faut savoir avec quelle force et pendant combien de temps appuyer sur la bonne « porte ». La porte à ressort raide cesse d'être une métaphore et devient un schéma de calcul.
Dans le modèle bistable, le passage entre les deux puits se fait par un saut lorsque la charge atteint le seuil de dissipation, indépendamment de la hauteur de la barrière : c'est l'analogue de la règle de Maxwell dans les transitions de phase.
L'idée de paysage épigénétique fait écho au « paysage épigénétique » de Conrad Waddington, souvent représenté comme un relief vallonné sur lequel roule une bille symbolisant la cellule.